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01合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数 。与之相对的是质数 。1既不属于质数也不属于合数 。
02四川省三台县工商局王志成 , 无意中从网上发现“合数数列”这个术语 。立即给合数数列下了一个定义:在整数等差数列中,当首项,能够被公差或者公差分解出来的素因子整除时,除首项可以为素数外,其余项皆为合数 。
03除了2之外,所有的偶数都是合数 。反之,除了2之外,所有的素数都是奇数 。但是奇数包括了合数和素数 。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数 。任何一个奇数都可以表示为2n+1(n是非0的自然数) 。我们将n命名为数根 。当2n+1属于合数时 , 我们称之为合数根;反之 , 当2n+1是素数时,我们称之为素数根 。
04【合数是什么意思】任何一个奇数 , 如果它是合数,都可以分解成两个奇数的乘积 。设2n+1是一个合数 , 将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积(其中a、b都属于非0的自然数),则有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1可见 , 任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b",反之,不能表示为"2ab+a+b"的数根,就称为素数根 。由此可以得到合数根表 。判断一个大奇数属于合数还是素数,只需在合数根表中查找是否存在它的数根就知道了 。
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