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【等比数列求和公式是什么 等比数列求和公式的教学设计】大家好,小龙来为大家解答以上的问题 。等比数列求和公式的教学设计，等比数列求和公式是什么这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N) 。
2、(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)(q为比值，n为项数）(4)性质：①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.③若m、n、q∈N ， 且m+n=2q ， 则am×an=aq^2(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）".(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项 。
3、等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 。
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