蜘蛛纸牌(以下简称“蜘蛛纸牌”)是人们经常在电脑上在线或离线玩的一种流行游戏 。从名字可以看出，这个游戏是一个只有一个玩家的创业网络 。游戏中有两套标准扑克牌 。玩家需要将扑克牌排列成八个完整的组(每组四种颜色的两组牌)，以便进一步将其从牌桌上消除 。卡片可以从卡片组中取出，也可以根据特定的规则从一列移动到另一列 。我们在这里不详细讨论游戏规则，假设我们的读者已经知道游戏规则 。如果需要回忆，可以看这里 。这里我们只讨论这个游戏的四个版本 。
文章插图
蜘蛛牌包含两套标准扑克牌 。
玩家一直在抱怨不同的软件有偏差 。具体来说，如果程序检测到玩家的胜率很高，它可能会暗中操纵后面牌的顺序来降低胜率 。玩家自己可能会偏向发挥自己的最佳状态 。然而，通过一些基本的统计手段，我们可能会证实或反驳这种“有偏见的指控” 。这也可以作为一个很好的练习，看看一个人如何利用现实世界中观察到的数据，配合统计手段来判断一个假设(比如“蜘蛛卡程序有偏差”)是真是假 。
基础知识
从本文的角度来看，我们假设玩家在玩蜘蛛卡时不使用“撤销”、“重做”和“升压”(将游戏缩减为一个粗糙的初始版本)，这样玩家就不必考虑得分、花费的时间和移动的步数 。很多人认为在这样的条件下游戏几乎不可能赢，但加州州立大学创业网高级海滩分校的史蒂夫·布朗在他的优秀著作《蜘蛛卡制胜策略》中给出了一些详细的策略，并提到306场游戏可以达到48.7%的胜率 。同时他也指出自己的比赛并不完美，那些职业选手可以做得更好，甚至达到60%以上的胜率 。我用布朗的这些策略进行了实验，结果表明它确实可以达到48.7%以上的胜率 。
【为了研究蜘蛛纸牌的规则电脑游戏纸牌怎么玩】理想情况下，计算机端的蜘蛛纸牌游戏可以模拟真实世界的纸牌游戏，具有足够的洗牌能力 。如果有N张牌在游戏的任何节点都没有被看到，那么每张牌都有1/N的概率出现在下一张翻牌中(为了叙述方便，我们忽略了花色和大小相同的牌之间的等价性) 。例如，在起始位置，我们知道显示了10张牌 。因为总共104张牌中有8 K张，所以仅来自肖恩的牌是K的概率是8/104=1/13，所以K的牌的预期数量是101/13=10/13 。如果在玩了相当多的游戏后，我们发现高亮K的数量平均接近11/13，我们有理由相信这个蜘蛛程序是有偏见的 。
测试数据
对于每一场比赛，我们都想记录一组能够反映出牌面运气的数据 。价值越高，获胜的机会越大 。我们想到的方案之一是，在一个绝对公平公正的游戏中评估这些测试数据的值，然后将它们与我们怀疑可能有偏差的游戏中记录的数据值进行比较 。
一旦确定了初始启动网络的全部十张牌，我们就可以计算出“保证回合数(GT)”，即玩家可以确定在被迫换到另一行之前显示的最小牌数 。每当新一排的十张牌已经决定，我们可以做一个类似的计算，假装这是一个新游戏的开始 。这样，我们就可以计算出GT (AGT)的平均值 。如果几个回合后GT值小，玩家就麻烦了 。需要注意的是，AGT与玩家本身无关，所以通过进行多次实验(即确定多行)很容易模拟出AGT的概率分布 。
从经验来看，如果卡的整体分配不好，玩家也会陷入困境 。例如，当有七个Q，但只有两个J没有被键入时，即使一列或多列已经被清除空，仍然会有问题 。因此，这里定义了总平方变化(TSV)，它是相邻大小的卡片数量的负平方之和 。在刚才的例子中，七个Q和两个J在求和时将贡献项-(7-2)2=-25 。这里的负值是保证TSV的增减与胜率的增减一致，就像AGT一样 。每次玩新卡，我们都会计算TSV，这样我们就可以计算出单局的平均TSV(ATSV) 。需要注意的是，ATSV也与玩家无关 。我们假设玩游戏的玩家会以随机的顺序展示所有扣好的牌(虽然玩家可以选择先展示哪张牌，但展示每张牌的概率是一样的) 。幸运的是，这可以通过模拟轻松完成 。
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