【收敛级数乘以收敛级数的收敛性如何】
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1.收敛级数乘以收敛级数有可能是收敛的，比如一个常数级数0，它乘以任何级数都收敛 。
2.也有可能是发散的，比如收敛的交错级数 ， （-1)^n*跟发散的级数（-1)^n相乘会给你调和级数 。
3.发散级数指不收敛的级数 。
4.一个数项级数如果不收敛 ， 就称为发散，此级数称为发散级数 。
5.一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点 。
6.收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变 。
7.两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数 。
8.在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性 。
9.原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛 。
10.级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0 。
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