文章插图
1.答：如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+ 。
2.Δx,y+ 。
【全微分存在是偏导数连续的什么条件】3.Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+ 。
4.BΔy+ 。
5.o(ρ) ， 则该函数全微分存在，可以证明，此时A=?z/?x，B=?z/?y，因此，全微分存在时偏导都存在的充分条件 。
6.而反过来，偏导都存在 ， 却不一定全微分存在（还要看o(ρ)是否是高阶无穷?。。┚倮篺(x,y)=xy/√(x2+ 。
7.y2)，x2+ 。
8.y2≠00 ， x2+ 。
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