重力加速度单位(重力加速度单位的换算)
重力加速度通常是指在地球引力作用下,靠近地面的物体在真空中的加速度,记为G,其近似值通常取为9.8m/s的平方,从初中开始,我们就开始接触这个物理量 。感觉就像π一样,只是一个常数 。真的有那么简单吗?
我们来看看重力加速度和什么有关 。假设一个质量为m的粒子与质量为m的均匀球体的圆心之间的距离为r,则该质量上的引力大小约等于两个物体之间的万有引力,即:F=GMm/(r的平方)其中g为引力常数 。根据牛顿第二定律F=ma=mg,可以得到重力加速度g=GM/(r的平方) 。
可以看出,重力加速度与两个因素有关,一个是重力施力物体的质量,另一个是施力物体到施力物体质心的距离 。
昨天根据G = GM/(R的平方),地表重力加速度较大,高空重力加速度较小 。今天,我们就来更进一步或者更现实地谈谈这个问题 。首先,我们假设球体的半径为r,有几种情况:
(1)若r > r,则地表重力加速度较大,高空处重力加速度较小 。
(2)如果r
(3)特殊情况下的重力加速度
特殊情况下的重力加速度,其实就是特殊情况下的重力变形,只有两种方法:完成法和分段法 。
补法:(主调查法)适用于不规则物体缺失部分为规则几何的情况,补全后也成为规则几何 。下图
有一个密度均匀的球体,质量为m,半径为r,在距离球体中心o为r的地方有一个质量为m的质点 。现在从球体中挖出一个半径为R/2,质量为m1的球体 。如图,球体其余部分对m的引力f是多少?
用补全的方法解决:把挖掉的部分补上,重新形成一个规则统一的几何图形 。完成后,整个球体对粒子的万有引力=剩余部分(蓝色部分)对粒子的万有引力+补充部分(灰色部分)对粒子的万有引力 。
很明显,整个球体对粒子的引力是直接应用引力定律直接计算出来的,加上的部分(灰色部分)也可以直接应用引力定律直接计算出来 。减去这两部分,就可以知道剩下的不规则部分对质点的引力 。
然后演变成高考题 。如图,P和Q是某一区域内水平地面上的两点,P正下方的一个球形区域内存有石油,假设该区域周围的岩石均匀分布,密度为肉ρ;油的密度远小于ρ,球形区域可视为空空腔 。没有这个空空腔,这个区域的重力加速度(正常值)是垂直方向的;当存在空空洞时,该区域重力加速度的大小和方向会略高于正常值 。重力加速度在原刚体方向(即PO方向)上的投影偏离正常值的现象称为“重力加速度异常” 。为了探明油区的位置和石油储量,经常利用P点附近的重力加速度异常现象 。引力常数被称为g 。
(1)设球面空空腔的体积为V,球心深度为D(远小于地球半径),PQ = X,求空空腔引起的Q点重力加速度异常 。
(2)如果发现在水平地面上半径L的范围内重力加速度异常值在和(k > 1)之间变化,重力加速度异常的最大值出现在半L范围的中心,如果这种异常是由于地下存在一个球形空空洞引起的,则设法求出球形/]空洞的深度和/[/k0] 。
这是标准答案,但是这个答案也解释了完成法的应用,但是大家有疑问吗?我认为最大的一个 。
2.分段法(二次检验法)
分割规则适用于形状不规则的不规则对象,但可以分割成若干个规则的几何对象 。(因为分段方式比较复杂,考察的也少,这里就不详细展开了 。)
【重力加速度单位换算 重力加速度单位】
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