【乘数是一位数的乘法法则】(1)从个位数开始，将被乘数的每一位数依次乘以乘数；(2)谁得分最高谁得分，就去打几分 。将0与任意数字相乘得到0 。
【两因子和积的变化规律】一个因子不变，另一个因子扩大(或缩小)几倍，乘积也扩大(或缩小)几倍 。
【除法中商的不变性质】除法中被除数和除数同时扩大(或缩小)相同倍数(零除外)，商不变 。
【乘法部分的关系】因子×因子=一个因子的乘积=另一个因子的乘积
【除法关系】被除数-除数=商除数=被除数-商被除数=商×除数
【乘法的检验方法】将乘积除以一个因子，若得到另一个因子，则乘法正确 。
【除法的检查方法】将除数乘以商，如果得到被除数，或者将被除数除以商，如果得到除数，除法就对了 。
【乘法的简单算法】三个数相乘时，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变 。使用此规则，有时将一个数乘以连续两个一位数比乘以两个一位数的乘积更容易 。有时候一个数乘以两位数比连续乘以两个个位数更容易 。
例如:6×12×5=6×(12×5)
25×16=25×(4×4)=25×4×4
【除法的简单算法】当一个数连续被两个数整除，每次都能整除时，可以先将两个约数相乘，再将该数除以它们的乘积，结果不变 。利用这个规律，有时候把一个数连续除以两个个位数，换成这两个个位数的乘积，会比较容易 。有时候一个数除以两位数比连续除以两位数更容易 。
例如:1000÷25÷4 = 1000÷(25×4)420÷35 = 420÷7÷5
【解决应用题的步骤】(1)找出问题的含义，找出已知条件和所问问题；(2)分析题中数字之间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；(3)确定每一步如何计算，列出公式，计算个数；(4)测试并写出答案 。
【测试应用题】(1)根据题的本义，依次检查每一步的公式和计算，看是否正确；(2)以分数个数为已知条件，根据题意逐步计算，看结果是否满足原来的已知条件 。
【多位数书写】(1)从高位开始，一级一级往下写；(2)在没有数字的任何数字上写0 。
比如:703.02万写70030020000【加法部分的关系】and =加数+加数加数= and-另一个加数 。
【减法部分的关系】差=减-减=减-差减=减+差
【简单的加减运算】一个数减去一行中的两个数，等于这个数减去两个数之和 。例如，130-46-34=130-80=50
【带余数的除法各部分的关系】被除数=商×除数+余数
【同级运算的顺序】在一个公式中，如果只包含同级运算，则应该从左到右依次计算 。
【不同层次运算的运算顺序】在一个方程中，如果有两个层次的运算，先做第二个层次的运算，再做第一个层次的运算 。例如，100-7×5=100-35=65
2.十进制概念:
【小数】写在整数的右边，用点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几，称为小数 。例如，0.2表示十分之二，0.02表示百分之二 。
【小数的计数单位】小数的计数单位分别是0.1、0.01、0.001 。......
【十进制加法】十进制加法的含义与整数加法相同，是将两个数合并成一个数的运算 。
【小数减法】小数减法和整数减法的意思一样 。这是一种运算，其中两个加数的和是已知的，并且将一个加数相加以找到另一个加数 。
【十进制乘整数】十进制乘整数的意义和整数乘法一样，就是求几个相同的加数之和的简单运算 。
【一个数乘以小数】一个数乘以小数的意义是求这个数的十分位、百分数和千分位 。......
【小数除法】小数除法和整数除法含义相同 。它是通过知道两个因子和其中一个因子的乘积来寻找另一个因子的运算 。
【循环小数】一个小数，从小数部分的某个数字开始，一个数字或几个数字依次重复出现 。这样的小数叫做循环小数 。
【循环段】一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数，称为这个循环小数的循环段 。
【纯循环小数】循环段从小数部分的第一位开始，称为纯循环小数 。
【混合循环小数】不是以第一个小数部分开头的循环段称为混合循环小数 。
【有限小数】小数部分的位数是有限小数，称为有限小数 。
【无限小数】小数部分的位数是无限小数，称为无限小数 。循环小数是无限小数 。
【小数的性质】在小数的末尾加上或去掉0，保持小数的大小不变，称为小数的性质 。
【小数加减法的计算规则】计算小数加减法，先将每个数的小数点对齐，然后按照整数加减法的规则进行计算，最后将得到的数中的横线对齐 。
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