整数乘法的意义(整数乘法的运算法则)2021-07-24 21: 53 。旅行和谈论教育
“分数乘法”是人教版小学六年级数学上册第一单元的内容 。这个内容是在学生已经掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数的加减运算等知识的基础上讲授的 。分数乘法的计算不仅可以解决相关的实际问题，也是以后学习分数除法和百分数的重要基础 。
分数乘法的计算主要包括三种情况:分数乘以整数、分数乘以分数、分数乘以小数 。掌握这三种情况的计算方法，弄清它们的计算原理是关键 。
1.分数乘以整数
分数乘以整数就是求几个相同分数之和，和求几个相同整数之和的意思完全一样，是整数乘法的延续 。整数乘法的意义是:求几个相同加数之和的简单运算 。在教学时，我们利用这个意义来探究分数乘法的运算，掌握分数乘法转化为分数加法的计算方法 。
例如，肖鑫，爸爸妈妈一起吃蛋糕，每个人吃2/9的蛋糕 。这三个人一共吃了多少块蛋糕？根据题意，我们可以列出加法公式:2/9+2/9+2/9 = 6/9 = 2/3(一) 。把几个相同的分数相加就是我们上学期学过的，学生用分母不变的分子相加就可以了 。然后可以提示学生“能不能把加法公式改成乘法公式？”，三个2/9的加法有整数乘法的意义，学生可以列出乘法公式:2/9×3或3×2/9 。
2/9×3表示三个2/9相加，即2/9×3 = 2/9+2/9+2/9 =(2+2+2)/9 =(2×3)/9 = 6/9，即通过(2+2+2)/9 。然后省略中间过程，将分数乘以整数的算法总结为2/9× 3 = (2× 3)/9:分数乘以整数，分子乘以整数的乘积作为分子，分母不变 。能粗略划分的，可以先粗略划分再计算，结果是一样的 。
2.分数乘以分数
将一个数乘以一个分数意味着求一个数的分数 。也可以用乘法计算 。其实这是整数乘法含义的延伸 。比如一个橘子是100克，多少克是橘子重量的一半，多少克是橘子的一半(一半)，意思完全一样，列都是100× 1/2，只是表达方式不同 。因此，求几个同数之和，其中“几”可以是整数，也可以是分数，“同数”可以是整数，也可以是分数 。有了这个结论，“一个数的分数是多少”的要求就有了列式的基础 。
例如，李叔叔家拥有半公顷的土地 。马铃薯种植面积占这片土地的1/5 。马铃薯种植面积有多少公顷？其实这个问题是1/2公顷的1/5是多少，公式是1/2×1/5 。其中1/2是同号，1/5是同号的数，1/5小于1，表示单位“1”平均分为5份，取其中一份 。所以1/2公顷的1/5就是1/2公顷中的“1” 。平均分成5份，取其中一份 。由于1的1/5是1/5，即1× 1/5 = 1/5，所以1/2的1/5是1/10，即1公顷被平均分成(2×5)份，取其中一份，取1/2公顷的五分之一 。
【整数乘法的运算定律 整数乘法的意义】
3.分数乘以小数
与小数相乘，或者将小数重写为分数然后相乘，或者如果分数可以化为有限小数，则将分数乘以小数 。但对于一些特殊的小数，如果小数和分数的分母可以直接约分，则可以用小数和分母直接约分的方法计算，比如2.4×3/4，将2.4和分母4同时除以4，得到0.6× 3 = 0.8 。数学原理是2.4×3/4 = 24/10×3/4 = 6/10×3/1 = 0.6×3 。这种近似除法虽然不同于之前学过的近似除法的形式，但其本质是同数相除，所以学生有必要掌握这种计算技巧 。
探索和理解分数乘法的计算方法一直是教学中的难点 。因此，有必要借助直观的图示帮助学生理解算术，引导学生参与折纸、着色等操作，动手动脑，组合属性，使学生在理解分数乘法算术的基础上，足够清晰地掌握算法 。
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