排列组合在数量关系中一直有着举足轻重的地位 ， 主要还归功于它是一个高频考点 ， 也是一个两极分化的考点 ， 对于理科生来说 ， 这道题的难度就是轻飘飘 ， 而对于文科生来说就是噩梦 ， 就是没有接触 ， 甚至接触之后也头大的一个模块 。因为在理科生高中数学中有这部分的知识 ， 难度也要比我们行测中的排列组合要难 ， 而这种降维打击就使得理科生在数量关系中占据一定优势 。当然文科生就是选择放弃的居多 ， 但是今天想和大家传达一个方法 ， 就是遇到排列组合题如果你记不住公式 ， 甚至说不理解应该用排列A算法 ， 还是组合C算法时 ， 给大家提供另一个视角来解答排列组合问题的思路 。
在讲这个思路之前 ， 要带大家回忆或者说是学习一个知识点 ， 就是加法原理和乘法原理 ， 它是在排列组合之前学习的一个知识点 ， 什么是加法原理呢 ， 就是当我们做一个事情 ， 可以分成几类的时候 ， 那做成这个事情方法的种类就是把这几类相加 ， 就是我们的加法原理 ， 我们也可以理解成 ， 做一件事情 ， 一步到位 ， 有几种类型 ， 那做成这个事情的方法就是几种类型之和;那乘法原理就是 ， 如果做成一件事情分成几步 ， 先怎样再怎样 ， 那做成这件事情方法的种类就是把每一步的几种类型进行相乘 ， 那做成这个事情的方法就是几种类型的乘积 。
那我们接下来就看一下 ， 这种原理如何应用在排列组合进行解题 ， 我们通过两道例题来帮助大家辨析一下 ， 如何在不用排列A和组合C的算法求出答案的 。
【例1】某铁路线上有25个大小车站 ， 那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?
【排列怎么算(排列组合c的计算公式)】A. 625 B. 600
C. 300 D. 450
【解析】根据题干我们能分析得出 ， 一共25个车站 ， 我们要选出2个车站 ， 一个是出发地 ， 一个是目的地 ， 我们需要先选一个出发地 ， 再选一个目的地 ， 这就是乘法原理 ， 出发地的选择有25个 ， 接着再选目的地 ， 因为已经选了1个出发地 ， 因此还剩24个目的地可选 ， 而乘法原理就是将他们的结果相乘 ， 最终的答案就是
。因此 ， 选择B选项 。
【例2】毕业晚会结束后 ， 一同学提议握手告别 ， 该班共有学生40人 ， 如果每两人握一次手 ， 则共握手多少次?
A. 80 B. 780
C. 1560 D. 1600
【解析】根据题干分析得出 ， 我们需要选出两个人相互握手 ， 需要先选出1个人 ， 接着再选出1个人 ， 这是个乘法原理 ， 先选出1个人有40种可能 ， 再选出1个人有39种可能 ， 最终的答案是将他们相乘 ， 共计
次 ， 但是因为握手是比如甲和乙握手 ， 也相当于乙和甲握手 ， 所以1560种有重复的 ， 要除以2才行 ， 最终的答案为 次 ， 因此 ， 选择B选项 。
所以 ， 利用两大原理也一样做出排列组合题型 。快去试试吧 。
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