弧长计算公式(计算弧长的两个公式)21-07-07 02: 08钟瑞教育
第一单位二次根式
1.次级自由基
二次根式
二次根式必须满足:
包含第二个字根 。
平方数A必须是非负数 。
判断二次根式
2.最简单的二次根式
如果二次根式满足:
平方根数的因子是整数，因子是代数表达式 。
平方根数不包含能尽可能利用的因子或因子；
分母不包含根号 。
这个二次根式叫做最简二次根式 。
最简单的二次根式
3.二次根的性质
二次根的性质
4.二次根式混合运算
二次根式的混合运算和实数的混合运算是一个数量级 。首先是幂，然后是乘除，最后是加减 。括号里的先算(或者先去掉括号) 。
二次混合运算
第二单元一元二次方程
1.一元二次方程
二次方程的一般形式
2.一元二次方程的解法
直接开平方法
完成正方形的方法
公式法
因式分解法
(1)直接开平法
利用平方根的定义直接平方一元二次方程，称为直接开平法 。
如下图所示:
直接平方根(总体思路)
(2)匹配方法
匹配法是一种重要的数学方法，不仅应用于求解一元二次方程，而且广泛应用于数学的其他领域 。
方法公式推导
如下图所示:
方法实施例1
再看一个例子 。
方法实施例2
(3)公式法
公式是用根公式求解二次方程的方法，是求解一元二次方程的一般方法 。
【弧长的计算公式(求弧长的两种计算公式)】配方步骤
(4)因子分解法
因式分解是一种通过因式分解来求解方程的方法 。这种方法简单易行，是求解一元二次方程最常用的方法 。
因子分解思维导图
因式分解相关公式
下图是十字乘因式分解:
交叉倍增步骤
3.一元二次方程根的判别公式
的根判别式(非常重要)
①当△>0时，一元二次方程有两个不相等的实根；
②当△=0时，一元二次方程有两个相同的实根；
③当△r1+r2
相隔两个圈
两个外接圆d d=r1+r2
两个圆相交
两个圆相交r1-r2r2)
在两个圆圈内
两个圆圈包含dr2)
双环内含物
4.两个圆相切和相交的重要性质(关键点)
如果两个圆相切，那么切点一定在连线上 。它们是轴对称图形，对称轴是两个圆的连线 。两个相交圆的心交线垂直平分两个圆的公共弦 。
十五 。正多边形和圆
1.正多边形的定义
边和角相等的多边形叫做正多边形 。
2.正多边形与圆的关系
只要把一个圆分成相等的圆弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆 。
十六 。与正多边形相关的概念
1.正多边形的中心
正多边形的外接圆的中心叫做这个正多边形的中心 。
2.正多边形的半径
正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径 。
3.正多边形的顶点
从正多边形的中心到该正多边形的一边的距离称为该正多边形的顶点 。
4.圆心角
正多边形的每条边所对的外接圆的圆心角称为该正多边形的圆心角 。
与正多边形相关的概念
十七 。正多边形的对称性
1.正多边形的轴对称性
正多边形是轴对称图形 。正n边形有n个对称轴，每个对称轴都通过正n边形的中心 。
2.正多边形的中心对称性
边数为偶数的正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形的中心 。
3.正多边形的绘制
用量角器或尺子把圆等分，然后做一个正多边形 。
十八、弧长和扇形面积
1.弧长公式:n的圆心角对应的弧长l的计算公式为:
弧长公式
2.扇形面积公式:
扇形面积公式
其中n为扇形的圆心角度数，r为扇形的半径，l为扇形的弧长 。
3.圆锥形侧面区域
圆锥的横向面积和全面积
其中r是圆锥的母线长度，r是圆锥的接地半径 。
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