角平分线的定义求高中数学角平分线的定义与性质？ _生活百科

一角平分线的定义、角的平分线的定义与性质
【角平分线的定义求高中数学角平分线的定义与性质？】

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1、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

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2、角的平分线的性质
(1)角平分线可以得到两个相等的角;
(2)角平分线上的点到角两边的距离相等;
(3)三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等;
(4)三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
二、角的平分线相关例题
到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的___
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点
D.三条角平分线的交点
答案：D
解析：根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，由此可得知，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，故答案为D 。更多知识点可关注下北京新东方中学全科教育的高中数学课程。
定义1:
三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。且任意三角形的角平分线都在三角形内部。三角形三条角平分线永远交三角形内部于一点，这个点我们称之为内心定义2：
三角形的一个内角平分线与这个角的对边所在直线相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形内角平分线。由定义可知，三角形的内角平分线是一条线段。三角形有六个外角，所以三角形有六条外角平分线。把一个角平均分成两个角的线段或射线叫做这个角的平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，这一点称为三角形的内心，内心到三角形三边的距离相等。定理三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。三角形内角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC ，则线段AD是∠BAC的平分线。三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC ，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。