文章插图
100以内的质数顺口溜是什么？：
—位质数偶打头，2、3、5、7要记熟;两位质数不用愁，可以编成顺口溜 。十位若是4和1，个位准有1、3、7;( 41、43、47、11、13、17)十位若是2、5、8，个位3、9往上加; ( 23、29、53、59、83、89)十位若是3和6，个位1、7跟在后; (31、37、61、67)，十位若是被7占，个位准是1、9、3; (71、79、73)，19、97最后算(19、97) 。
质数又称素数 。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数 。100以内的质数有25个，它的顺口溜是—位质数偶打头，2、3、5、7要记熟;两位质数不用愁，可以编成顺口溜 。十位若是4和1，个位准有1、3、7;( 41、43、47、11、13、17)十位若是2、5、8，个位3、9往上加; ( 23、29、53、59、83、89)十位若是3和6，个位1、7跟在后; (31、37、61、67)，十位若是被7占，个位准是1、9、3; (71、79、73)，19、97最后算(19、97) 。质数的个数是无穷的 。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明 。它使用了证明常用的方法：反证法 。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，是素数或者不是素数 。如果为素数，则要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中 。
如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中 。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数 。所以原先的假设不成立 。也就是说，素数有无穷多个 。
【1一100的质数和合数各有多少个，1一100的质数,合数,奇数和偶数】其他数学家给出了一些不同的证明 。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明 。
质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中，将会因为找质数的过程过久，使即使取得信息也会无意义 。
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障 。
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明 。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性 。
以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截 。
多数生物的生命周期也是质数，这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会 。
从1到100有多少个质数？：
100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们 。
一、规律记忆法
首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6 。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上 。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数 。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数 。根据这个特点可以记住100以内的质数 。
二、分类记忆法
我们可以把100以内的质数分为五类记忆 。
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19 。
第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89 。
第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67 。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73 。
第五类：还有2个持数是79和97 。
一百以内的质数个位数字是1的有：
有11、31、41、61、、71、91
推荐阅读
- 三种鼻子面相图文分析 看鼻子面相分析你的一生
- 六年公司转让卖多少钱 公司转让费一般多少钱
- 属鸡的几月出生最好命 是大富大贵凤凰命
- 补办的银行卡钱还在吗 补办的银行卡还是原来的卡号吗
- 爱你却要迎合的星座女
- 2205不锈钢多少钱1公斤 2205不锈钢要多少钱一吨，公斤
- 本命年属牛的人2021年本命年应该注意什么
- 面相学看你鼻子就知道你一生有多富贵 通过鼻子面相了解财运
- 沃柑的营养价值和功效比橙子高吗 沃柑的营养价值和功效
- 龈交穴穴位位置图及作用，降龙十八掌的内功心法？