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周期函数周期性如何求！！！：
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呈周期变化的函数，其周期的求法是根据周期函数的定义，设法找到一个常数c使
f(x+c)=f(x)
如：奇函数f(x)满足
f(2+x)= - f(2-x)
求函数的周期：
因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2)
f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)
所以函数f(x)是 以4为周期的周期函数
如何求函数周期：
对于函数y=f，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f=f都成立，那么就把函数y=f叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期 。
事实上，任何一个常数kT都是它的周期 。并且周期函数f的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期 。
1，做变量替换令y=x+1，得到 f= -f(y+2)
2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)
3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4
关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期 。而上面3个步骤就是往这个方向凑
扩展资料：
1 .周期函数：对于函数f(x)，如果存在非零常数T，使得当x取定义域D内的任何值时，都有f(x+T)=f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的 一个周期.
2.最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫作函数f(x)的最小正周期.
3.若函数f(x)具有周期性，且非零常数T是f(x)的一个周期，则kT也是f(x)的周期.
4.若数列{an}满足：对于任意的正整数n,都有
则称数列{an}是以K为周期的周期数列 。
函数周期性的判定与应用
(1)判定：判断函数的周期性只需证明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可证明函数是周期函数，且周期为T 。
(2)应用：根据函数的周期性，可以由函数局部的性质得到函数的整体性质，在解决具体问题时，要注意结论：若T是函数的周期，则kT(k∈Z且k≠0)也是函数的周期 。
求周期函数表达式：
根据题意，观察坐标的特点，可得到：
平行于y1直线的点通式为：
x2-x1，y1） 。
平行于y2直线的点通式为：
x2-x1，y2） 。n=1，2，3......
直线AB的方程为：
y-y2=[(y2-y1)/(x2-x1))](x-x2).
所以：
本题所求的函数的方程为分段函数，表达式为 ：
1、当x2-x1《= x《=x2-x1时：
表达式为：
y-y2=[(y2-y1)/(x2-x1))](x-x2).
2、当x2-x1《= x《=2nx2-x1时：
表达式为：
y-y2=-[(y2-y1)/(x2-x1))](x-x2).
求一个函数的周期：
【函数周期公式T等于什么，函数周期公式推导】没有周期~
可以用周期函数的定义来证明，
cos ( x^2 )=cos（(x+T)^2)
周期的取值与x有关，而x是变值，所以周期不定
函数周期的计算：
先是求sin4x的周期
为∏/2
因为加了绝对值
把图像负的部分变成了正的
所以周期又缩小一倍
是∏/4
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