平方差：首先 ， 我们得知道余数定理 。也就是当多项式的一个根a使得原式等于零时 ， 那么这个多项式就存在一个因式x-a 。
证明：设x-a除多项式f（x）得到的商为多项式g（x）余数为r ， 那么f（x）=（x-a)·g（x）+r
令x=a ， 则f（x）=r ， 当r=0时 ， f（x）=（x-a)·g（x)=0 ， 也就是说 ， x-a是f（x）的因数 。
平方差公式证明：求证a2-b2=(a+b)(a-b)
我们令它等于0 ， 移项得到a2=b2 ， 不难得出a=b或a=-b ， 根据上面的结论可以得到a-b ， a+b是原式的因式 ， 那么可以得到a2-b2=(a+b)(a-b)
立方和公式证明：求证a3+b3=(a2-ab+b2)(a+b)
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+3ab(a+b)+b3
移项得a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) ， 提取公因式 ， 得到a3+b3=(a+b)[(a+b)2-3ab] ， 整理得
a3+b3=(a2-ab+b2)(a+b)
立方差公式证明：与立方和公式证明相同 。
#数学#
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【a+b 3立方差公式 完全立方公式(a(b)3)】图片来源于网络 ， 侵权必删
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