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45和15的最大公因数是15 。45是15的倍数 ， 因此45和15的最大公因数就是这两个数中比较小的那个数 ， 即15 。45和15的最小公倍数就是这两个数中比较大的那个数 ， 即45 。最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个 。
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最大公因数的介绍
【15和45的公因数有多少 45和15的最大公因数是多少】最大公因数 ， 也称最大公约数、最大公因子 ， 指两个或多个整数共有约数中最大的一个 。常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法 。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数 ， a ， b的最小公倍数记为[a ， b] 。
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如果数a能被数b整除 ， a就叫做b的倍数 ， b就叫做a的约数 。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系 ， 不能单独存在 。如只能说16是某数的倍数 ， 2是某数的约数 ， 而不能孤立地说16是倍数 ， 2是约数 。
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几个整数中公有的约数 ， 叫做这几个数的公约数;其中最大的一个 ， 叫做这几个数的最大公约数 。例如：12、16的公约数有1、2、4 ， 其中最大的一个是4 ， 4是12与16的最大公约数 ， 一般记为(12 ， 16)=4 。12、15、18的最大公约数是3 ， 记为(12 ， 15 ， 18)=3 。
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