变速直线运动(匀速变速直线运动三定律综述)
匀速变速直线运动
如图所示 ， 物体的v-t图像是一条平行于时间轴的直线 ， 这意味着物体的速度不会随时间变化 ， 而是以匀速运动 。
如图 ， 由于v-t图像是一条倾斜的直线 ， 无论选择什么样的间隔△t ， 速度V的相应变化与时间T的变化之比△ T 。
都是固定值 。也就是说 ， 物体的加速度保持不变 ， 所以物体以恒定的加速度运动 。
沿匀速直线运动称为匀速变速直线运动 。
匀速直线运动的v-t图像是一条直线 。
在匀速直线运动中 ， 物体的速度随时间均匀增加 ， 称为匀速直线运动 。加速度a与速度v方向相同 。
物体的速度随时间均匀下降 ， 这种运动称为均匀减速直线运动 。加速度与速度相反 。
速度与时间的关系
因为匀速直线运动的v-t图像是倾斜的直线 。我们把运动开始到T时刻的时间间隔作为时间的变化 ， T时刻的速度V和运动开始时的速度v0 。不同的是速度的变化 。
△t= t-0
△v=v-v0
因此
v=v0+at
位移和时间
匀速直线运动的位移
其位移与其v-t图像之间的关系
【匀变速直线运动三大规律总结！ 变速直线运动】
以匀速直线运动的物体在时间t内的位移为x=vt 。其v-t图像中彩色矩形的面积正好为vt 。
想
对于匀速直线运动 ， 其位移与其v-t像之间是否存在类似的关系？
匀速直线运动的位移
匀速变速直线运动的三维图像
在v-t图像中 ， 时间T被分成许多小段 。如图所示 ， 当这些小矩形的宽度足够小时 ， 这些小矩形的面积之和可以用来表示物体运动的位移 。
所以紫色梯形的面积
把这些线变成它们相应的物理量 ， 然后
速度和位移
速度和位移
用图像表示位移
汽车沿着直路直线行驶 。下图显示了其相对于起点的位移如何随时间变化 。
速度和位移
匀速直线运动中位移与速度的关系
匀速直线运动三个基本公式的选择
应用:有四个基本公式和推论 ， 涉及五个物理量(v0、V、T、A、X) 。只要知道三个量 ， 就能找到另外两个量 。
匀速直线运动中两个特殊点的速度
①时间中点的瞬时速度
比较大小公式法
因此 ， 中间时刻的瞬时速度总是小于中间位移时的瞬时速度 。
锻炼
1.如图所示 ， x-t图像中的两个粒子a和b在直线上运动 ， 下面的说法是正确的()
在运动过程中 ， 粒子A比粒子B快 。
当b t1=t2时 ， 两点相交 。
当c t=t1时 ， 两点的速度相等 。
当d t=t1时 ， 粒子A和粒子B的加速度都大于零 。
有
根据x-t图像 ， 粒子A和B匀速直线运动 ， VA > VB 。计时时 ， B在A前面 ， t=t1时 ， A和B的位移相等 ， 意味着两个粒子AB相遇 ， t1后粒子A超过粒子B 。
2.如图所示 ， 上下两端相距L=5m ， 倾角α= 30° ， 输送带始终以v=3m/s的速度顺时针旋转(输送带始终绷紧) 。将一个物体放在传送带的上端 ， 通过静态释放向下滑动 ， t=2s后到达下端 。重力加速度g为10m/s2 ， 求:
(1)输送带与物体的动摩擦系数是多少？
(2)如果传送带逆时针旋转 ， 至少以什么速度旋转 ， 物体能从传送带上端脱离静止状态最快到达下端吗？
(1)输送带顺时针旋转时 ， 根据基本运动学公式和牛顿第二定律公式 ， 可以求解滑块下滑时的向上滑动摩擦力；
(2)如果传送带逆时针旋转 ， 如果能尽快将物体从传送带上端从静止状态释放到下端 ， 则需要物体沿传送带向下有最大加速度 ， 即摩擦力沿传送带向下 ， 最大加速度根据牛顿第二定律计算 ， 然后根据匀速加速运动位移速度公式求解 。
分析
(1)传送带顺时针旋转 ， 有意义:
L=
解决方案:a=2.5m/s2
根据牛顿第二定律:
mgsinα-μmgcoα= ma
解决方案:μ =
