哪些和素数有关的数学猜想还未得到解决 什么是素数

素数是所有数字的基础 , 就如元素周期表中的化学元素一样 , 化学元素是组成所有化学物质的基础 , 素数包含了数的所有奥秘 , 所以数学研究者对素数有着特殊的喜爱 。素数素数也叫质数 , 指大于1的自然数中 , 除了1和它本身外不再有其他因数的自然数 , 比如2、3、5、7、11、13…… 。最初研究素数的是古希腊数学家欧几里得(
素数是所有数字的基础 , 就如元素周期表中的化学元素一样 , 化学元素是组成所有化学物质的基础 , 素数包含了数的所有奥秘 , 所以数学研究者对素数有着特百思特网殊的喜爱 。
素数【哪些和素数有关的数学猜想还未得到解决 什么是素数】素数也叫质数 , 指大于1的自然数中 , 除了1和它本身外不再有其他因数的自然数 , 比如2、3、5、7、11、13…… 。

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最初研究素数的是古希腊数学家欧几里得(约公元前330年—前275年) , 他在《几何原本》中用反证法 , 对“素数有无穷多个”给出了一个经典的证明方法 。
证明思路:
假设存在最大的素数P , 那么将已知所有的素数相乘再加1 , 得到M:
M=235711……P+1 , 
显然M不可能被已知的任何一个素数整除 , 所以M有可能是素数 , 或者存在比P更大但是比M小的素数因子;无论哪种情况 , 都说明存在比P更大的素数 , 与假设矛盾 , 所以素数是无限的 。
素数是构成整数的基础 , 所有整数都可以用素数来表示 , 如下:
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所以素数包含了所有整数的奥秘 , 整数分解就是破解百思特网整数奥秘的途径之一 , 因为整数分解后只剩下素数因子 。
素数的应用在现实生活中 , 数的分解是许多网络加密的基础 , 我们要把两个已知百思特网数相乘很容易 , 但是要把一个大数分解却很难 , 利用整数的这一非对称特性 , 密码学家巧妙地设计了加密和解密的数学原理 , 比如RSA非对称加密算法 , 就是基于大数分解 。
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换句话说 , 一旦出现一种算法能很快地分解一个大数 , 那么RSA加密方法将失效 , 但是目前为止还没有出现这样的高效算法 。
素数的未解之谜数学家围绕素数发现了许多规律 , 其中很多还是猜想 , 有些历经几百年也没有人能够证明 , 这些猜想都是数学上的圣杯 , 谁要是能证明其一 , 必定名留青史 。
(1)哥德巴赫猜想
猜想内容:任何一个大于2的偶数 , 都可以写成两个素数之和 , 简称“1+1=2” 。
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哥德巴赫于1742年提出 , 如今已经270多年 , 最好的成果是我国数学家陈景润证明的“1+2” , 也就是:任一充分大的偶数 , 都可以写成一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和 。
(2)孪生素数猜想
相差2的素数对叫做孪生素数 , 比如5和7 , 11和13 , 该猜想说的是孪生素数有无穷多对 。


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