谁是英雄(谁是角色)
昨天，我们拆解了耶鲁大学公开课的第一课博弈论，说我们在做决策的时候，要寻找绝对优势策略，避免绝对劣势策略 。刘邦去参加鸿门宴是因为他想避免绝对的自卑策略 。项羽没有杀刘邦，是因为他采取了绝对优势的策略 。
今天，让我们开始第二课:换位思考 。
我们以楚汉争霸为例 。上次刘邦去参加鸿门宴，他和项羽达成协议，放弃了自己应得的关中王，然后被项羽安排为汉中王 。当时项羽也不是皇帝，而是做了西域霸主，跑回家乡彭城回国 。当时项羽还在为刘邦做准备 。关中设三王，即张寒、王勇、董毅、翟王和司马欣、王赛 。其中，和谐之王张寒扮演了主要角色 。
接着，齐国贵族田蓉造反称王，项羽率军平息了齐国的混乱 。刘邦抓住机会，走出汉中，争夺天下 。
这时候轮到韩信表演了，是时候研究一下栈道，最终突破项羽打下的封锁线 。是韩信第一次大放异彩，但如果用博弈论来思考，我们发现韩信离开老仓库几乎是必然的 。
为什么呢？
我们看到，汉军离开汉中有三条路 。第一条是岐山路，这是最远的路，也就是这条路对于汉军来说效率最低 。另一条是陈仓路，位于中间，效率第二，最近的是子午路 。这条路出来后，可以直走到咸阳，效率最高 。我们给这三条路打分:子午路得三分，陈仓路得两分，岐山路得一分 。
让我们把张寒的因素考虑进去 。如果张寒阻止我们，汉军的效率就会降低一半 。
如果走岐山路，不碰到张寒，效率是1，碰到张寒，效率只有0.5，显然是绝对劣势策略 。汉军肯定不会选择，所以的换位思考也知道，汉军不会这样选择，所以他这里没有任何军队 。
如果走陈仓路，没有遇到张寒的拦网，效率是2，遇到的时候效率是1 。
【暗度陈仓的人物是谁 暗渡陈仓的主人公是谁】但是如果走子午道，没有遇到张寒的阻挡，效率是3，遇到的时候效率是1.5 。
在这里，我们看到无论是汉军还是韩信其实都没有绝对的优势战略 。汉军只有一个微弱的优势战略，那就是走子午道 。那么张寒只能按照对方的弱优势战略进行自卫，即在子午道重兵防守 。此外，张寒的防守子午线也是他第二好的策略 。
韩信与张寒易地的思想必然会走老路 。当然，为了达到这个目的，韩信也采取了一些迷惑的手段，比如以婴儿喂养率的军队夺取子午关，表现得好像想从子午关出来一样 。
然而，正是双方充分博弈的结果，最终决定韩信离开陈仓路 。
其实我们也会发现一些现象 。如果考虑到对方的封锁情况，攻击者往往会走劣势路线而不是最优路线，比如诺曼底登陆 。当时有三个点:孔坦廷半岛、加莱和诺曼底 。其中，加莱最好，孔坦廷半岛最差，诺曼底居中，最后盟军选择了诺曼底 。因为在完全博弈下，往往是次优的结果 。
汉军离开陈仓后，人们往往认为汉军立即突破封锁线，进而占领关中，并将这一胜利归功于韩信的奇兵 。其实不是 。张寒的策略实际上没有太大问题 。他只是没有得到最好的结果 。汉中离开陈仓，对他来说其实是一个可以接受的结果，因为此时汉军的效率只有2，不是最好的3 。
接下来，张寒回到陈仓，在与汉军交战后败下阵来，又回到了废弃的山头 。当时，他能够重组塞黑和翟国的军队，这表明张寒并没有完全失败 。后面三国联军在弃山被汉军击败，张寒失去了在关中的主动权，最终被困在了弃山 。而这个结果并不是第一个主要原因 。结果，从刘邦入关开始，他就和关中的父老们立下了盟约，赢得了百姓的心 。然而，张寒向项羽投降导致秦军的二十名士兵被杀 。
这是游戏中的共情，但只是相对初级的共情 。真正的同理心是，你不仅要站在对方的角度思考问题，还要站在对方的角度思考自己 。想想彼此的想法...想想彼此的想法...最后，达成共识 。
课堂上举了一个例子 。教室里的每个人都写下一个从1到100的数字，然后得到这些数字的平均值，然后取这个平均值的三分之二 。这三分之二叫做幸运数字，谁写的数字最接近这个幸运数字，谁就能分一百万美元 。
那么，最有可能幸运的数学是什么？
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