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无理数的定义和概念 无理数的概念

概念定义无理数

无理数的概念(无理数的定义和概念)
什么是无理数？很多学生接触到无理数会有点不知所措 。这个不规则的数字有时候真的让人很头疼 。今天极客数学帮整理了关于无理数的知识点和相关练习 。让我们来看看什么是无理数 。
1.什么是无理数？
无理数是指不能用实数范围内两个整数之比表示的数 。简单来说，无理数是无限的非循环小数 。如pi，√2(根数2)等 。
2.有理数和无理数的区别
实数分为有理数和无理数 。有理数和无理数有两个主要区别:
(1)有理数可以分为整数(正整数，0，负整数)和分数(正分数，负分数) 。有理数和无理数都写成小数时，有理数可以写成有限小数或无限循环小数，如4 = 4.0；4/5=0.8等 。也可以分为正有理数(正整数、正分数)、0和负有理数(负整数、负分数) 。无理数只能写成无限无环小数，如√2=1.4142...π=3.1415926 ...据此，人们把无理数定义为无限无环小数 。
(2)所有有理数都可以写成两个整数之比，但无理数不能写成两个整数之比 。所以无理数也叫非等比例数 。
练习
一、选择题
1.实数3.14，2/5，3.3333，3，0.1011011101110，π，-√(256)中，有()无理数？
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
2、下列说法，正确的是()
【无理数的定义和概念 无理数的概念】A.带根号的数是无理数 。
B.无理数是无穷无尽的数字
C.无限小数是无理数
D.无限非循环小数是无理数
3.在下列命题中，正确的数字是()
①两个有理数之和为有理数；②两个无理数之和是无理数；③两个无理数的乘积是无理数；④无理数乘以有理数就是无理数；⑤无理数除以有理数即为无理数；⑥有理数除以无理数就是无理数 。
甲乙丙四丁六
4.如果A是正有理数，那么√a必须是()
A.有理数b .正无理数c .正实数d .正有理数
5.在以下四个命题中，正确的一个是()
A.倒数等于自身的数只有1
B.绝对值等于自身的数只有0
C.相反的数等于它自己，这个数只有0
D.算术平方根等于自身的数字只有1
6、下列说法不正确的是()
A.有限小数和无限循环小数都可以分为分数
B.整数可以看作是分母为1的分数
C.有理数可以转换成分数
D.无理数是无穷无尽的数字 。
代数表达式A 2+1，√x，|y|，(a-1) 2中必须有一个正数() 。
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
8.当√(-m)是有理数时，必须有()
上午是一个完全平方数 。
B.m是一个负有理数 。
C.m是一个完全平方数的倒数 。
D.m是负整数 。
9.假设A是理性的，B是非理性的，那么a+b是()
A.整数b .分数c .有理数d .无理数
二.判断(正确打“√”，错误打“×”)
(1)带根号的数是无理数；( )
②a-必须无意义；( )
③绝对值最小的实数为0；( )
④平方等于3的数是3；( )
⑤有理数和无理数统称为实数；( )
⑥1的平方根等于1的立方根；( )
⑦无理数与有理数之和为无理数；( )
⑧无理数中没有最小数和最大数 。( )
什么是无理数？想必同学们通过以上知识点和练习已经对无理数有了一定的了解 。以上就是今天极客数学给大家带来的无理数的全部内容 。

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