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解一元二次方程的配方法 配方法解一元二次方程

配方

方法求解一元二次方程(求解一元二次方程的匹配法)

本文学习一元二次方程的配点法 。
准备知识:完全扁平化的方式；二次根式的简化；解方程的移位项、组合和系数变为1 。
一、什么是完全扁平化的方式？
1.像a+2ab+b或a+2ab+b这样的公式称为完全平坦模式 。
2.完全平坦模式的特征:

3.练习:在下面几行中填入适当的数字，使等式成立 。
(1)x+6x+_ _ _ _ _ =(x+_ _)；(2)y-2y+_ _ _ _ =(y-_ _ _)；(3)z+z+___=(z+___) 。

二、匹配方法
1.我们已经知道，以下类型的方程可以用直接开平方法求解:
(1)ax = 0(b和c都是0)；(2)ax+c = 0(b = 0)；(3)A(x+b)= c(b \ c都不是0)
结论:在方程ax+bx+c=0(a≠0)中，当b=0时，均可用直接开平法求解 。当b≠0时，包含未知量的部分一定是第一个方程关于未知量的平方，这样就可以用直接开平方法求解 。
自然，想到的问题是:如果不是完全平坦怎么办？

2.转变观念是学习和研究数学的重要思维方式 。

例如
我们已经用直接开平方法求解了方程(x-3)=0，那么如何求解方程x-6x+9=0呢？
观察，我们发现利用完全平坦公式，我们可以把x-6x+9变换成(x-3)，然后把方程x-6x+9=0变换成方程(x-3)=0 。
比如我们可以求解(x-3)=4，那么如何求解x-6x+5=0呢？
通过观察，在方程x-6x+5=0的两边加4，得到x-6x+9=4 。
此时，方程的左侧恰好是完全平坦的 。分解(x-3)=4，
这样，方程x-6x+5=0转化为(x-3)=4，从而找到解方程的方法 。
3.如上所述，将方程变形，使未知部分完全平坦，然后用直接开平方法求解方程的方法称为匹配法 。
直接开平法步骤:

4.示例:
(1)二次系数为1

(2)二次系数不是1 。

关键:当二次系数为1时(当不是1时，通常先改为1)，将二次系数一半的平方加到方程的两边 。
【解一元二次方程的配方法 配方法解一元二次方程】

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