鸽子洞原理的公式(鸽子洞原理，怎么才能理解透彻？)
三年级直播课上，我们讲了鸽子洞原理之后，很多孩子都说很难理解 。事实上，如果我们回忆一下我们课堂上的推演过程，就会发现，鸽子洞原理体现了最大值问题中“平均分布”的思想 。生活中，我们常说:“让马跑，少吃草 。”这怎么可能？但在归档原则中，我们只想“至少”和“确保” 。怎么做？这就需要平等分配的思想！
举个贼简单的例子:镇远大仙摘了10个人参果，送给孙武空、猪八戒、沙僧(为什么没有唐僧？给他，他不想吃)，但是得到最多人参果的人应该得到尽可能少的人参果 。我该怎么办？
研究过奥运会最大值问题的孩子一定知道:当然是平均分布(对应“两极分化”最大值的想法)，10/3=3...1、每个人分成三份，还剩一份 。谁得到这个，谁就能得到最多的人参果，这个最大的数(四个)是所有分配方法中最大的数中最小的数 。前一句是不是有点混乱？换个说法:给三个人10个人参果 。不管你怎么分，一个人至少会得到四个人参果 。
哈哈，熟悉鸽子洞原理的同学马上就开心了 。这不就是鸽子洞原理的结论吗？是的，鸽笼原则本质上是平均分配 。将N个苹果放入m个抽屉的方法有很多种，但如果将苹果平均分成每个抽屉，假设N/m=k...r，即每个抽屉里可以放k个苹果，还剩r个 。显然，这些R苹果也应该放在抽屉里(但对于一个抽屉来说不够，因为rm:余数总是小于除数) 。不管你怎么放，总会有一个抽屉多收至少一个苹果，也就是可以得出鸽子洞原理的结论:“总有一个抽屉里至少有k+1个苹果” 。
所以，如果你能彻底理解平均分布的思想，你就能更好地理解鸽子洞原理 。当然，你也可以背公式:
根据“苹果抽屉数=kr”的余数，如果r不为0，总会有一个抽屉至少有k1个苹果；如果r为0(即没有余数)，那么总会有一个抽屉里至少有k个苹果 。
可是，这样一来，你就像一口吞下人参果的猪八戒，根本感受不到数学的美妙滋味！
【抽屉原理，怎样才能吃透呢？ 抽屉原理公式】
课后，我们留了两个拓展题让学生思考 。让我们试试它们:
1.将2016太阳黑子和201白子排成一条直线，至少将______个太阳黑子连接在一起 。
2.共有37个数字，每个数字都是0或1 。要求:当这些数字以任何方式排列在圆周上时，你总能连续找到六个1 。问:他们中有多少人至少是1？
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