高中数学|高中数学压轴小题选题.立体几何中最后一次球体选析( 二 )
分析：无论是球内接正n棱锥做法均相同 ， 高线减去半径 ， 球的半径以及正六边形中心到定点的距离构成勾股数 ， 本题目在求最值时没有盲目求导 ， 最高次为三次 ， 可利用均值不等式的三次扩展形式 。
分析：压轴题放到最后 ， 题目需要注意一点 ， 线面角的范围是[090°
， 因此本题中PB与底面ABC所成的角到底是哪一个 ， 是上图中的角度还是其补角 ， 因此本题目正规做法需要分两种情况讨论 ， 但过于复杂 ， 底面为直角三角形 ， 可以两条直角边为xy轴 ， 建立z轴建立空间直角坐标系 ， 因为球心的xy坐标能确定出来 ， 利用OB=OP求出z坐标即可 ， 本题目很有意思的点是BD的长度为√2但利用余弦定理求出BH等于2√2这里并不是求错了 ， 而是图像做得不标准 ， P点在底面上的投影应该落在三角形外侧 ， 相比于传统做法 ， 本题目用向量来解更简单 。
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