学生|创新教育非得通过课外活动？知识更迭，怎样的“土壤”能让创新人才更高产( 三 )

前沿成果如何贯穿在基本理论教学中？
人天生对新事物情有独钟，前沿新知更能唤起学生的好奇心，而科学素养的培育是创新意识觉醒的前提。课堂也因此需要与时代发展同步，与前沿科技接轨。
在理工科教学中，如何将学科前沿成果和科技前沿知识贯穿于基本理论教学过程，是教学难点。
以《概率统计》课程为例，当下数学理论的应用范围不断扩大，在人工智能、机器学习等新兴领域中占据着非常重要的地位。也正因此，课堂上有意识地将相关信息、知识、成果等融入课堂教学中。比如，在讲概率论的时候，列举一些关于利用深度学习模型实现预测的案例，如“预测用户是否会购买某种商品” “预测互联网上的电影评论是正面还是负面”等。将教学内容与科技前沿接轨，不仅拓展了课堂教学，更激发了学生对科技前沿领域的求知欲和创新动力。
举例来说，在垃圾邮件的过滤中，现在常常采用贝叶斯过滤器，举个例子简单说明一下该过滤器原理中的概率理论。首先提供一组正常邮件，一组垃圾邮件，然后提取其中的每个词、并计算每个词在两组邮件中出现的频率，比如“减肥”这个词，在正常邮件组和垃圾邮件组出现的频率分别为0.04%和2%，有了这个初步结果，我们就可以做判断了。当收到一封邮件时，没有任何检测之前，可以假定它是垃圾邮件的可能性为50%，然而如果检测到该邮件中有“减肥”这个词，由贝叶斯公式原理，可以计算出该邮件为垃圾邮件的可能性近似为98%，如此，过滤器就会把它识别为垃圾邮件。大量的实践表明贝叶斯过滤器的甄别效果是非常好的。
再比如，深度学习中的贝叶斯决策、阿尔法狗的工作原理等等都涉及到概率论与数理统计的知识。
阿尔法狗的利器“蒙特卡洛算法”涉及到的就是概率论中最基本的理论“大数定律”，也就是通过大量的随机样本（其实就是实验）去猜测、模拟、进而了解系统本身。随着实验次数（即随机样本）的增加，从统计学意义上来说，得到的结果会越来越精确。之所以说是“统计学意义上”，是因为这种方法并不保证10001次随机试验的结果一定比10000次随机试验的结果更加准确，甚至不能保证比1次实验的结果更准确；但是总体来看，实验次数越多，得到的结果更加可信，这也是能被大众所接受的道理。设计团队通过给其输入大量顶尖高手的棋局，让其在实战过程寻找跟人类高手的下一步落子方法。
培养学生的创新意识，造就一批具有自主创新能力的人才，是当下大学教育的重要目标之一。这是一个长期的过程，需要整个学校自上而下通力合作去实现。学校层面需全面加强创新教育师资队伍的建设，努力营造和涵养全方位育人的创新校园文化，从而进一步完善创新教育体系，为不断提升创新人才培养质量，推动创新型国家建设贡献力量。
（作者分别为上海交通大学数学科学学院副教授、教学发展中心助理研究员）

作者：卫淑芝张兴旭
编辑：李晨琰
责任编辑：姜澎
图源：视觉中国、文汇报资料照片

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