教师|y=ln(1x^2+2x+1)的导数计算教师

文章图片

y=ln(1x^2+2x+1)的导数计算主要内容：通过对数函数导数公式、导数定义以及函数乘积和函数商的求导法则，介绍y=ln(1x^2+2x+1)的一阶、二阶和三阶导数的主要计算步骤。
一阶导数：※.对数导数计算∵y=ln(1x^2+2x+1)
∴dy/dx=(1x^2+2x+1)'/(1x^2+2x+1)
=(2x+2)/(1x^2+2x+1)
=2/(x+1) 。
※.导数定义法计算∵y=ln(1x^2+2x+1)
∴dy/dx
【教师|y=ln(1x^2+2x+1)的导数计算】=lim(t→0){ln[1(x+t)^2+2(x+t)+1
-ln(1x^2+2x+1)/t
=lim(t→0)ln{[1(x+t)^2+2(x+t)+1
/(1x^2+2x+1)/t
=lim(t→0)ln[(1x^2+2x+1+2xt+1t^2+2t)/(1x^2+2x+1)
/t
=lim(t→0)ln{1+[(2xt+1t^2+2t)/(1x^2+2x+1)
^(1/t)
=lim(t→0){ln[1+[(2xt+1t^2+2t)/(1x^2+2x+1)
^[(1x^2+2x+1)/(2xt+1t^2+2t)
^[(2xt+1t^2+2t)/(1x^2+2x+1)t

=lne^lim(t→0)[(2xt+1t^2+2t)/(1x^2+2x+1)t

=lim(t→0)[(2x+1t+2)/(1x^2+2x+1)

=(2x+2)/(1x^2+2x+1) 。
=2/(x+1).
二阶导数计算※.函数商的求导∵dy/dx=2/(x+1) ，
∴d^2y/dx^2=-2(x+1)'/(x+1)^2
=-2/(x+1)^2
※.函数乘积的求导∵y'=2/(x+1)
∴(x+1)y'=2两边同时对x求导，有：
y'+(x+1)y''=0
将y'代入上式得：
2/(x+1)+(x+1)y''=0
(x+1)y''=-2/(x+1)
y''=-2/(x+1)^2 。
三阶导数计算：∵d^2y/dx^2=-2/(x+1)^2 ，
∴d^3y/dx^3=-2*2(x+1)/(x+1)^4
=-4/(x+1)^3.

教师|y=ln(1x^2+2x+1)的导数计算

推荐阅读

木耳可以用热水泡吗粉丝怎么泡木耳可以用热水泡吗

双子座女生是什么性格双子座女生的真实性格

体育生考试内容体育生怎么考

案例分析报告怎么写案例分析报告范文3000字

京东WOW夺宝岛玩游戏拿无门槛现金红包&ensp;可购物抵扣

灯光下蓝宝石鉴定方法视频灯光下蓝宝石鉴定方法

一公里有多少米一公里等于2000米吗一公里等于2000米吗

2021年7月18日出生的女宝宝起名才华横溢

红薯的作用红薯的作用及做法

组合衣柜设计的注意事项

关于流动资产简述流动资产

海蓝之谜面霜的功效有哪些海蓝之谜面霜和乳霜的区别是

32岁属什么生肖的属蛇的人优点和缺点有哪些

iPhone手机没有4G信号处理方法手机为什么没有信号没有网络

【推荐】滁州凤阳县信用卡取现的地方.

三角体三角体怎么画

72鼠女人桃花贵人是什么生肖

孙虹烨名字打分107分

天然气热水器使用技巧天燃气热水器

百香果浇肥禁忌要怎么浇肥