浙江龙网

  1. 首页 > 生活百科 > >

数学|初二数学：实数大小的比较（精心整理：原理、规律方法总结）

【数学|初二数学：实数大小的比较（精心整理：原理、规律方法总结）】
数学|初二数学：实数大小的比较（精心整理：原理、规律方法总结）
文章图片
数学|初二数学：实数大小的比较（精心整理：原理、规律方法总结）
文章图片
数学|初二数学：实数大小的比较（精心整理：原理、规律方法总结）
文章图片
数学|初二数学：实数大小的比较（精心整理：原理、规律方法总结）
文章图片
数学|初二数学：实数大小的比较（精心整理：原理、规律方法总结）
文章图片
数学|初二数学：实数大小的比较（精心整理：原理、规律方法总结）

实数大小的比较——精心整理（原理、规律方法总结） ， 适合初二及以上学生学习 。
一、实数的大小比较的原理
1）正负数：正数>0>负数 ， 正数大于一切负数；
2）数轴：数轴上的两个点所表示的数 ， 右边的总比左边的大；
3）绝对值：两个正数 ， 绝对值大的就大；两个负数 ， 绝对值大的反而小 。
二、实数大小比较常见方法
实数大小比较常见方法有：数轴法、倒数法、作差法、作商法、放缩法、平方法、估算法、分母有理化等.
三、实数大小的比较常见方法举例及其规律方法
1、数轴法
例1、a ， b ， c三个数在数轴上对应的点如图所示 ， 且|a|＝|b|.
(1)比较a ， －a ， －c的大小；
(2)化简：|a＋b|＋|a－b|＋|a＋c|＋|b－c|.
数轴
解：(1)可以依次标出a ， －a ， －c在数轴上的位置
易得－a＜a＜－c；
(2)原式＝0＋2a＋[－(a＋c)
＋(b－c)
＝2a－a－c＋b－c
＝2a－a－a－c－c
＝－2c.
2、倒数法
规律方法：两个无理数的差 ， 被开方数的差相同 ， 因此可取这两个数的倒数 ， 再进行分母有理化 ， 先比较它们倒数的大小 ， 然后再比较它们本身的大小 。
3、做差法
规律方法：把两数的差与“0”做比较即可 ， 做差法是最常用的比较方法 。
4、作商法
规律方法：当两个含二次根式的数或式（均为正数）都是分式形式时 ， 常用作商比较它们的大小 ， 将它们的商与1做比较
5、放缩法
原理：不等式的传递性 。
规律方法：即把要比较的两个数适当的放大或缩小 ， 使复杂的问题简单化 ， 进而达到比较两个实数的大小的目的 。
6、平方法
原理：当a>0b>0时 ， 若a>b ， 则a>b；若a=b ， 则a=b；若a<b ， 则a<b
规律方法:此种方法一般适用于四个无理数两两之和(或差)之间比较大小且其中两个被开方数的和等于另两个被开方数的和.
7、估算法
规律方法：当要比较的实数含有平方根容易算出时 ， 可考虑使用估算法 ， 使用这种方法需
8、根号内比较法
规律方法：对于一些简单的含根号的数字 ， 有时可以直接把数化入到根号里面 ， 然后比较根号内数字的大小即可 。
9、分母有理化
规律方法：分母有理化可以看做是倒数法的逆过程 。 分母被开方数的差相同 ， 利用平方差公式后 ， 所得新的分式分母相同 ， 比较分子大小即可 。

    推荐阅读


    上一篇：幼儿园|公安联考成绩排名靠后，选岗还能如意吗？在校警校生需要注意

    下一篇：数学|我们的数学为什么这么难学？与数学教材的编写是有一定的关系的。