家教|九年级数学|概率专题讲解，四大考点分类解析+例题解析+专题练习( 二 ) 家教

（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p．
（2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．

（3）概率取值范围：_________．
（4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0．
（4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1 ，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．
（5）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题．

4.求概率的方法
（1）用_______求概率
（2）利用________概率
5.游戏公平性
（1）判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．
（2）概率=所求情况数总情况数．
三、四大考点+经典例题解析
1.事件与概率
【例1】下列事件是必然发生事件的是（）
A.打开电视机，正在转播足球比赛
B．小麦的亩产量一定为1000公斤
C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
D.农历十五的晚上一定能看到圆月
【解析】必然事件的定义是一定会发生的事，可选出答案。
2. 利用面积求概率
【例3】如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是多少？
【解析】圆形分成6部分，其中3部分是红色，就可以求出概率。
3.列举法求概率
【家教|九年级数学|概率专题讲解，四大考点分类解析+例题解析+专题练习】【例4】有两个可以自由转动的均匀转盘AB ，都被分成了3等份，并在每分内均标有数字，
如图所示．规则如下：
①分别转动转盘A\\B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等分线上，那么重装一次，直到指针指向某一份为止）。
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平。
【解析】（1）求两个转盘的数字之积的问题，可以把所有情况罗列出来，再找相应的结论所占的概率即可。（2）分别确定每种情况的概率，再确定是否公平。
4. 频率法估算概率
【例5】小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次．你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由。

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