中考|构造法、面积法等求坐标（初二掌握这几种求坐标方法初三更轻松）
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求坐标的方法有很多种 ， 常见的有过去中考大题的第一小问直接求解法、交点坐标法等 ， 然而近年中考出题有点变幻莫测 ， 求坐标的题也更加灵活多变 ， 难度增加 ， 这就需要我们遇到不同的求坐标题型时 ， 灵活运用 ， 最好在初二一开始就掌握好不同的求坐标方法 。
我们先以初二的求坐标题目为例来讲解 ， 初二题目虽然较为简单 ， 但是必要的基础 ， 后续我们会以近年来 ， 常见的中考求坐标的题目作更深入的讲解 ， 敬请关注！
1、构造直角三角形或矩形 ， 利用勾股定理
原理或方法：因为点的坐标是以直角坐标系为基础 ， 这就为构造直角三角形或矩形提供了便利 。 通常我们需要过某个点作平行于坐标轴（直角坐标系的横轴和纵轴）的直线 ， 构造直角三角形或矩形 ， 利用勾股定理解出某段的线段长 ， 进而求得某点的坐标 。
例1、如图 ， OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 ， O为原点 ， 点A在x轴的正半轴上 ， 点C在y轴的正半轴上 ， OA=10 ， OC=8．在OC边上取一点D ， 将纸片沿AD翻折 ， 使点O落在BC边上的点E处 ， 求D ， E两点的坐标．
2、构造方程（函数）
原理或方法：因为直角坐标系中我们最常使用的就是方程 ， 所以可求出改点所在直线的方程或者所在的两条直线的方程 ， 解方程或利用方程的性质求解 。
例2、如图 ， 已知点P（2m－1 ， 6m－5）在第一象限的角平分线OC上 ， AP⊥BP ， 点A在x轴上 ， 点B在y轴上．
（1）求点P的坐标．
（2）当∠APB绕点P旋转时 ， OA＋OB的值是否发生变化？若变化 ， 求出其变化范围；若不变 ， 求出这个定值．
解：（1）由题意 ， 点P（2m－1 ， 6m－5）在第一象限的角平分线OC上 ，
那么我们可以构造函数：y=x
得2m－1=6m－5.解得m=1.
所以点P的坐标为（1 ， 1）．
（2）①当PA不垂直于x轴时 ， 作PD⊥x轴于点D ， PE⊥y轴于点E ，
又∵PD=PE∠APD=∠BPE
∴△PAD≌△PBE ，
∴AD=BE.
∴OA＋OB=OD＋AD＋OB=OD＋BE＋OB=OD＋OE=2 ， 为定值．
②当PA⊥x轴时 ， 显然有PB⊥y轴 ，
此时OA＋OB=2 ， 为定值．
∴OA＋OB的值不发生变化 ， 值为2.
3、面积公式法：
原理或方法：已知三角形的面积 ， 以及两个顶点的坐标（通常这两个顶点的连线与直角坐标系的横轴或纵轴平行） ， 通过三角形的求面积公式 ， 求第三个顶点的坐标（初二阶段通常已知横轴或纵轴坐标其中的一个） 。
例3、已知在平面直角坐标系中有A(-2 ， 1) ， B(3 ， 1) ， C(2 ， 3)三点 ， 请回答下列问题:
4、分类讨论法
原理和方法：有时满足条件的坐标不止一个 ， 这个时候就需要我们分类讨论 ， 把满足条件的所有可能情况都罗列出来 ， 然后逐个检验 。
注意：近年中考中常出现分类讨论求坐标的题型 ， 需要重点关注 。
例4、在平面直角坐标系中 ， 已知点A(－3 ， 0) ， B(3 ， 0) ， 点C在坐标轴上 ， 且AC＋BC＝10 ， 写出满足条件的所有点C的坐标：________．
解：情形1：当点C在点A的左侧时．
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