机械|高中物理模型：子弹打木块模型( 二 )
对物块 ， 滑动摩擦力
做负功 ， 由动能定理得：
即
对物块做负功 ， 使物块动能减少 。
对木块 ， 滑动摩擦力
对木块做正功 ， 由动能定理得
， 即
对木块做正功 ， 使木块动能增加 ， 系统减少的机械能为：
本题中
， 物块与木块相对静止时 ，
， 则上式可简化为：
又以物块、木块为系统 ， 系统在水平方向不受外力 ， 动量守恒 ， 则：
联立式<2>、<3>得：
故系统机械能转化为内能的量为：
点评：系统内一对滑动摩擦力做功之和（净功）为负值 ， 在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积 ， 其绝对值等于系统机械能的减少量 ， 即
。
从牛顿运动定律和运动学公式出发 ， 也可以得出同样的结论 。 由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动 ， 位移与平均速度成正比：
所以
一般情况下
， 所以
， 这说明 ， 在子弹射入木块过程中 ， 木块的位移很小 ， 可以忽略不计 。 这就为分阶段处理问题提供了依据 。 象这种运动物体与静止物体相互作用 ， 动量守恒 ， 最后共同运动的类型 ， 全过程动能的损失量可用公式：
模型要点
子弹打木块的两种常见类型：
①木块放在光滑的水平面上 ， 子弹以初速度v0射击木块 。
运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动 。
图象描述：从子弹击中木块时刻开始 ， 在同一个v?t坐标中 ， 两者的速度图线如下图中甲（子弹穿出木块）或乙（子弹停留在木块中）
图2
图中 ， 图线的纵坐标给出各时刻两者的速度 ， 图线的斜率反映了两者的加速度 。 两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移 。
方法：把子弹和木块看成一个系统 ， 利用A：系统水平方向动量守恒；B：系统的能量守恒（机械能不守恒）；C：对木块和子弹分别利用动能定理 。
推论：系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移 ， 即ΔE＝Ffd
②物块固定在水平面 ， 子弹以初速度v0射击木块 ， 对子弹利用动能定理 ， 可得：
两种类型的共同点：
A、系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和恒为负值 。 （因为有一部分机械能转化为内能） 。
B、摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程 。 大小为Q＝Ff·s ， 其中Ff是滑动摩擦力的大小 ， s是两个物体的相对位移（在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度 ， 就是这段时间内两者相对位移的大小 ， 所以说是一个相对运动问题） 。
C、静摩擦力可对物体做功 ， 但不能产生内能（因为两物体的相对位移为零） 。
误区点拨
静摩擦力即使对物体做功 ， 由于相对位移为零而没有内能产生 ， 系统内相互作用的两物体间的一对静摩擦力做功的总和恒等于零 。
不明确动量守恒的条件性与阶段性 ， 如图3所示 ， 不明确动量守恒的瞬间性如速度问题 。
图3
模型演练
如图4所示 ， 电容器固定在一个绝缘座上 ， 绝缘座放在光滑水平面上 ， 平行板电容器板间的距离为d ， 右极板上有一小孔 ， 通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆 ， 电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M ， 给电容器充电后 ， 有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动 ， 并从小孔进入电容器 ， 设带电环不影响电容器板间电场分布 。 带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d ， 试求：
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