宿舍|初中数学：与反比例函数相关的图形面积与结论模型（必须掌握）
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1、过反比例函数图像上任一点P（a、b）分别作x轴、y轴的垂线 ， 它们与坐标轴所形成的矩形面积为|k| ， 始终不变 ， 如图中的矩形OAPE、ODCF面积皆为|k|．
2、过双曲线上任一点点P（a、b）分别作x轴、y轴的垂线 ， 连接P点、垂足、坐标原点 ， 所构成的三角形面积不变 ， 始终为|k|/2 ， 始终不变 ， 如图中的三角形OCF、ODC、OEP、OPA面积皆为|k|/2
3、反比例函数上任两点与原点所形成的三角形面积与这两点向x、y轴作垂线所形成的梯形面积一致 。 如图中三角形OCP的面积与梯形ADCP的面积相等 。 我们可用割补法推理：
4、结论一：CP/DE//AF 。 这个结论在题目中有时也会遇到
5、结论二：如图 ， 一次函数y=ax+b的图像与x轴 ， y轴交于B、C两点 ， 与双曲线交于A、D两点 ， 那么AB = CD （证明见例题5）
其中1和2 通常也被称为“反比例函数面积不变性” ， 而3、4、5为试题中的常考题型需认真掌握 。
数学
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