情境|如何学好数学？孩子要不要学“奥数”？卢湾实验小学校长：数学的世界比标准答案大
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经常有家长问我，数学学习对于孩子而言究竟有什么意义？这也常常促使我思考一个问题：面对未来，数学学科的贡献就只是知识吗？答案肯定不是。数学学习的最终目的，是要把数学知识转化为内在的一种能力，形成数学学科的素养，并最终成为我们个人综合素养的一部分。
在现实情境中
学会用数学方法解决问题
说起数学学习，很多人的第一反应是列算式、算答案。其实，数学首先是一门“讲理”的学科。
就拿数数这件事来说，很多家长教孩子数数的时候喜欢按自己认为的序列走，先“1个1个数”、再“2个2个数”、再“3个3个数”……但其实，数数也是一门学问，需要尊重孩子的认知特点与规律。
首先让孩子对着实物“1个1个数”，因为孩子的认知需要有“从具象到抽象”的过程。然后，引导孩子“5个5个数”，因为“5”在孩子身边随处可见，一只手就“5”个手指，2只手就是“10”；再加妈妈1只手就是“15”……这也是很好的亲子游戏，在和谐的家庭氛围中，孩子就会“5个5个数”了；然后“2个5是10”，孩子学会整10数，然后才回到“2”“3”……
比如“把30根小棒平均分成三份，每份有几根”这样一道题目，很多孩子能迅速地列出算式算出结果，但对于先分“三捆（每捆10根）”的这个“3”，却常常混淆它的含义。
为什么？因为他不明白算式背后的算理。数学是一门“讲理”的学科，理解算理可以对算法进行关联理解。数学学习，是希望孩子可以不用靠机械记忆，不用靠枯燥的、机械的、技能性的反复训练去学习，而是从概念上去了解，获得对数学的理解。
小学阶段中，根据孩子的年龄特点，很多数学学习内容要放在情境中加以理解。比如估算，就一定是在情境中被合理选择并运用的。某个展馆外的排队区域内排满了人，等待分批次进入场馆参观，这就是一个现实的情境。我们不妨引导孩子选定一个样本区域进行人数估测，然后来推断整个排队区域的人数大约多少人；又可以通过对10分钟内入场人数的统计，来推断出——如果我现在开始排队的话，大概需要多长时间可以入场。整个基于现状的推断决策过程未必需要精确计算，但真实的情境能够帮孩子合理地选择估测的方法，继而解决问题。在这个过程中，孩子们必定会觉得数学是有价值的、有用的。
当数学学习被放置在具体的情境中，我们就会发现，数学的答案其实未必是唯一的。学数学的最终目的之一是为了解决问题。很多孩子碰到数学问题，往往就会想要列一个算式把它算出来。但在日常生活中，我们碰到的很多数学问题不一定需要用一个个算式来表达，完全可以利用孩子喜欢的方式如画图、列表、原因分析等来表达。而且，在真实问题的解决中，可能答案不唯一，解决问题的方法也不唯一，但共通点是需要对问题清晰把握，合理分析并用清晰有逻辑的数学表达方式进行说理呈现。
所以说，数学学习不仅仅是知识学习，更是对知识技能背后的数学思想方法的体验；数学学习也不仅仅是解题，更是数学理性精神生成的过程。数学学习的根本目的是为了让孩子用数学的眼光去看待这个世界，理解这个世界，然后用数学的方式去思考问题，去阅读表达，并最终利用数学的思维、数学的能力、数学的素养去解决问题。
其实，数学学科发展的历程和孩子认识数学世界的过程有相通之处，孩子数学思维的获得，是需要放置在真实的情境中去慢慢感悟出来的。在数学学习中，家长还需要避免的误区是：只要答案对了就行。这很容易忽略孩子数学表达的培养。语言是思维的外在表现，因此数学表达一定程度上能反映出数学思维是否清晰、是否有逻辑。数学表达的方式有很多种，可以画图、列表格，也可以用语言和文字来表达，还可以用符号来表达等等。但无论哪一种，数学表达必须清晰而有逻辑。
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