数学|如果不是在算错的情况下 1+1能不能等于3？
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1+1在什么情况下等于3？这是当年本山大叔给范伟出的一道脑筋急转弯 ， 我们对这个问题是一笑置之 ， 因为在我们的认知当中1+1是肯定是不可能等于3的 。 那么有没有可能在不算错的情况下1+1=3呢？其实这个问题不仅仅是一个脑筋急转弯 ， 在全世界范围内还真的有很多人认真地研究这个问题 。
很早以前就有人对1+1=3进行了这样的证明：
1 = 1
41 – 40 = 61 – 60
16 + 25 – 40 = 36 + 25 – 60
4 + 5 – 2 * 4 * 5 = 6 + 5 – 2 * 6 * 5
(4 – 5) = (6 – 5)
4 – 5 = 6 – 5
4 = 6
2 = 3→1+1=3
从这个证明过程来看相信只要学过数学的朋友就很容易指出其中的错误 ， (4 – 5) = (6 – 5)这一步开方之后直接得到了负数根 ， 这在数学运算当中是不允许的 ， 因此证明过程是错误的 。 但是我们有没有想过一个问题 ， 既然（-1）=1 ， 那么为什么1的平方根不可以为-1？课本上只是告诉我们不能这样逆运算 ， 最多只是说到平方根为负数是没有意义的 ， 那么真的是这样吗？
谈到这里我们要重新审视一下数学 ， 数学是科学但数学是自然科学吗？不 ， 数学不是自然科学 ， 数学是由人类所创造的自然界中没有的东西 。 所有的自然科学都可以通过实验来获得验证 ， 但是数学不行 ， 因为数学的整个架构都是人为创造的 ， 数学只是人类创造用于了解自然的工具而非真实的客观世界 ， 所以人的主观因素会给数学造成种种的限制 ， 平方根不能为负数就是其中之一 。
在我们学习数学的时候就学习过数学的相关历史 ， 而熟悉历史我们就能明白数学并不是一个完美的科学 ， 它先天有着严重的缺陷 ， 而制约它发展的正是人类的想象力 。 过去数学家们认为数字只有整数 ， 后来分数出现了 ， 当数学家们认为分数可以代表所有整数之间集合的时候又发现了小数 。 再后来负数、无理数以及虚数的出现又一次次地颠覆了人类的认知 ， 人们会惊讶地发现如果用数学研究客观世界其实是漏洞百出的 ， 所以数学不得不一次次被修正乃至重构 。
因此平方根不可以是负数吗？这是完全可以的 ， 数学家笛卡尔发现了虚数即平方是负数的或根号内是负数的数 ， 那么平方根也可以是负数 ， 它们是确实存在的只是它们可能存在的地方并非是我们的真实世界当中 。 虚数目前被广泛运用于热扩散、光学、气象预报、石油钻井平台、地震预测和数据模型、电路设计理论、量子力学以及平行宇宙的研究 ， 如果我们不承认这样的运算是可行的 ， 那么许多尖端领域的科研工作将无法进行 。
当我们允许这样的预算规则存在时 ， 我们的视野也会无限开阔 。 假如存在这样一个平行宇宙它的物理规则与我们完全不同 ， 导致那里的智慧生物所创造的数学规则与我们不同 ， 但我们的共同点是都认为1=1 。 如果这个与我们的宇宙是相对应的 ， 直角坐标系的Y轴是我们两个宇宙的分界线 ， 那么我们的1就是那边的-1反之亦然 ， 那么这意味着我们其中的一个宇宙中的1实际上的值和另一个宇宙中的1.5是一样的 ， 只是在其中一个宇宙中他们将这个值定义为1而已 。
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