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数学|顶级数学家可以“恐怖”到什么程度？( 二 )


下面说的这个人在数学史上可谓神级一般的存在 ， 这个人就是黎曼 ， 1859年 ， 黎曼写出了8页纸的论文 ， 而这仅仅8页纸的论文就是黎曼猜想的诞生地 。
不知道什么是黎曼猜想无所谓 ， 你只要知道 ， 自黎曼猜想诞生以来 ， 就开始了它史上最惊艳的个人秀 ， 而且单方面碾压全时代数论学者 ， 包括高斯 。
黎曼猜想有多重要？
2000年5月24日 ， 美国克雷数学研究所在法国巴黎召开了一次数学会议 。 在会议上 ， 与会者们列出了七个数学难题 ， 并作出了一个轰动性的决定：为每个难题设立100万美元的巨额奖金 。
在100年前的1900年 ， 也是在巴黎的一次数学会议上 ， 大数学家希尔伯特也列出了一系列数学难题 ， 不同的是那些难题一分钱的奖金都没有 。 但它们有一个相同点 ， 那就是在所列出的难题之中 ， 有一个并且仅有一个是共同的 ， 那就是“黎曼猜想” 。
（在这里不对黎曼猜想作过多解释 ， 因为解释了你也看不懂 ， 关键是我也不懂\uD83D\uDE01）
黎曼这篇仅有8页纸的论文虽然意义深远重大 ， 但文字却简练的要命 ， 有些“证明从略”的地方却让后代数学家话费了几十年的时间才得以补全 ， 有些甚至直到今天仍是空白 。
这正如他的极简风格 ， 黎曼一辈子只发表了18篇论文 ， 但这一点也不影响他的巨大影响力 。可以这样说：黎曼在数学上的成就 ， 大约等于“高斯”加“欧拉”再加上“牛顿和庞加莱”的总和 。 这就是他们的差距！
华人数学家丘成桐说 ， 中国学生中只要有人能完成黎曼一篇论文中的部分 ， 这个人就能成为中国最伟大的数学家 。 其中虽然带一点夸张的成分 ， 但可见黎曼的重大影响力 。
这里有一个关于“黎曼猜想”的故事：
【数学|顶级数学家可以“恐怖”到什么程度？】上文我们提到 ， 黎曼那8页纸的论文中有许多“证明从略”的地方 ， 但还有一个很突出的特点 ， 那就是它反复涉及了黎曼ζ函数的非平凡零点 ， 但黎曼却没有给出哪怕一个零点的数值 。
而直到1903年 ， 也就是黎曼那篇论文发表44年后 ， 才有一个丹麦数学家计算出了15个零点的数值 ， 那15个零点都位于黎曼猜想所预言的临界线上 。
当然 ， 验证过程是艰难的 ， 但随着计算机技术的发展 ， 也推进了零点验证的进度 ， 但计算过程也需要巨额经费 。 在验证了3亿个零点后 ， 愿意把巨额经费投入到其中的人越来越少了 ， 不过对零点的计算并没有就此终止 。
2001年 ， 一位名叫魏德涅夫斯基的德国研究者创立了一种崭新的计算模式：分布式计算 ， 即利用彼此联网的许多台计算机来共同计算零点 。 这个分布式计算系统建成之后 ， 不久就被推向了互联网 ， 吸引了世界各地大量数学和计算机爱好者的参与 ， 联网计算机的数目很快就稳定在了10000台以上 ， 每天计算出的零点数目在10亿以上 。 至于经费 ， 则基本可以忽略不计 ， 因为参与者都是自愿而无偿地贡献出自己的计算资源的 。
到了2004年末时 ， 魏德涅夫斯基的分布式计算系统所计算出的零点总数逼近了一个激动人心的数目：一万亿 。
眼看着一次辉煌庆典指日可待 ， 不料却从法国传来了一个令人吃惊的消息：两位法国人完成了对10万亿个零点的计算 ， 比他们翘首期待的一万亿高出了整整一个数量级!
更令人吃惊的是这两位法国人完成这一工作所用的计算资源居然只是几台普通的计算机所花费的时间也只有一年多 。 此时此刻 ， 这样的一则消息对于魏德涅夫斯基来说无疑是无情的嘲讽 ， 结果庆典变成了谢幕 ， 魏德涅夫斯基在不久之后关闭了整个系统 。

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