为什么圆内接四边形对角互补,外角等于内对角 为什么圆内接四边形对角互补


四个点在圆上的四边形是圆的内接四边形 。圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角 。特点是任意一个外角等于它的内对角,并且四个点都在圆上 。证明依据:①圆周角等于圆心角一半 。②圆周角等于360° 。
圆内接四边形对角互补证明圆内接四边形性质1、圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°
2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC
3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4、同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD
5、圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP
6、相交弦定理:AP×CP=BP×DP
7、托勒密定理:AB×CD+AD×CB=AC×BD
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