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【数学|我和数学史有个约会（三）请给分数一点时间！】
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The History of Maths
分数的起源和发展
分数作为数系的重要组成部分 ， 拥有数千年的历史 ， 现如今广泛应用于生活的各个角落 ， 如同明珠照耀数学时空 。 那分数的历史演变进程又是如何呢 ， 这边了解一下\uD83D\uDE0F～
人们除了自古以来对物体记数的需求之外 ， 还需要对长度、面积、体积、时间以及其他量进行测量 。 由于测量的结果不能总是用自然数（非负整数）表达出来 ， 需要考虑到度量单位的一部分如何表达 ， 于是出现了分数 。
一开始是某些具体的分数 ， 用来表示已知度量单位的部分 。 比如 ， 古罗斯时期的“1/4”、“1/8” ， 在很长一段时间里只表示某些具体较大度量单位的一部分 。 分数从表达具体度量单位转变到抽象分数（即与度量单位无关） ， 经历了漫长的过程 。
#1 古罗马分数
罗马人基本上只使用具体的分数 。 古罗马人用来表示质量和货币单位的as(assarius)平均分成十二份用uncia表示 。 随着时间的发展 ， 测量其他量也逐渐开始使用uncia 。 于是罗马十二进制分数出现 ， 即分母为12的分数 。 罗马人用 1 uncia 代表1/12 ， 5 uncia代表5/12 ， 以此类推 ， 3 uncia是四分之一 ， 4 uncia是三分之一 ， 6 uncia是二分之一 。
上述内容可在如下摘录片段中得以佐证 ， 该片段摘录于公元前1世纪著名的罗马诗人贺拉斯 ， 是关于当时罗马学校的老师和学生的一次谈话：
“老师：如果从5 uncia中花掉1 uncia ， 还剩多少？
学生：三分之一 。
老师：完全正确 ， 看来你能够守住自己的财产 。 ”
#2 古埃及分数人们第一个熟知的分数显然是二分之一 ， 随后是1/4 ， 1/8 ， 1/16… ， 再然后是1/3 ， 1/6等等 ， 也就是说 ， 这些最简单的分数被称为分数单位或基本分数 ， 分子都是单位1 。 埃及人将所有的分数都拆分成几个基本分数相加的和 。 后来的希腊人、印度人等才开始使用分数的一般表达式 ， 即分子和分母用任意自然数表示 。
古埃及时期 ， 建筑学已经发展到了相当高的水平 ， 这一点可以从留存至今的埃及金字塔看出 。 当然 ， 建造大金字塔及寺庙时 ， 需要对长度、面积以及体积进行相应的测量 ， 算术也就成为必不可少的知识 。
古埃及金字塔-法老墓 。 其中最高大的是胡夫（公元前3世纪12）金字塔 ， 高146m
埃及人记录分数的方法如图1所示 。 如果测量结果为3/4 ， 则会将它表示成分数单位相加的形式：1/2+1/4 。 所以 ， 埃及人不说四分之三 ， 而将其表示成二分之一加四分之一 。 在莱因德纸草书中有列表 ， 将部分分数表示成几个分数单位的和的形式 。
#图1 埃及分数记法
#练习题
#计算如下莱因德纸草书中的分数表达是否正确 。
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