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各位朋友 ， 大家好！今天 ， “数学视窗”将给大家分析讲解小学数学图形奥赛题 ， 这道题有一定的难度 ， 属于考查学生综合识图能力的题目 。 对于学有余力的学生来说 ， 可以尝试做一做！下面 ， 我们就一起来看这道例题吧！
例题：（小学数学奥赛题）如图所示 ， 用每个面积为6平方分米的正六边形地板砖铺砌地面 ， P为以C ， D为顶点的地板砖一条棱上的点 ， 求阴影六边形ABCPDE的面积是多少平方分米？
分析：这道题仅仅给出了正六边形地板砖的面积为6平方分米 ， 仅仅通过这个条件 ， 我们根本无法求出图形的面积 。 那么只能通过图中的隐含条件 ， 想办法进行面积转换 ， 按照此思路尝试进行解题 。
通过现有的条件和图形 ， 我们无法将面积进行转换 ， 所以需要把正六边形进行分割 。 我们可以考虑将每个正六边形分割成6个面积为1平方分米的正三角形 ， 形成如图所示的许多小正三角形网格 。 于是可以将阴影六边形ABCPDE分为三角形ABE和三角形CPD两部分 ， 然后通过三角形的等积变换进一步解答即可 。
解答：如图 ， 将每个正六边形分割成6个面积为1平方分米的正三角形网格 ，
因为三角形ABE和三角形TBE等底等高 ，
所以三角形ABE的面积=三角形TBE的面积=16平方分米 ，
根据等高三角形的面积关系 ，
三角形CPD的面积=小正三角形面积的2倍=2平方分米 ，
所以阴影六边形ABCPDE的面积是：
16+2=18（平方分米）
答：阴影六边形ABCPDE的面积是18平方分米．
（完毕）
【数学|分享小学数学奥赛题，求六边形面积，关键是图形分割与等积变换】这道题主要考查了图形的切拼问题 ， 解答此题的关键是把阴影六边形进行合理的分割 ， 再利用等积变换 ， 即可求出阴影部分的面积 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论 。
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