三角形
关键词: 三角形、三角形的边、三角形的角、三角形的分类
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必须清晰知道的基本概念:
三角形的顶点、角和边:顶点和角没啥好说的 。 边的话要提示大家还记得以前讲过怎么标识一个点和线段的吗?对了 , 边可以用两个顶点的大写字母表示 , 也可以用一个小写字母表示 。 所以 , 看到每个新的知识马上就要联想到是从哪里来的 , 这样学下去 , 整个知识体系就是连贯的 。
三角形的分类: 关注公众号:初二数学语文英语【免费领资料 】
按边来分:有 等边三角形、等腰三角形
按内角来分:有 直角三角形、斜三角形(又分为钝角三角形和锐角三角形)
三角形三边之间的关系:
1:三角形两边之和大于第三边;
2:三角形两边只差小于第三边;
这两个看着简单吧?但是一定不要有这种思想 , 基础的东西一定要扎实 , 即便如此简单的东西 , 也要深刻理解 。 现在问下大家 , 这两条关系是由什么推断出来的?您能回答上来吗?答案肯定在我们以前讲过的内容中 , 看你是否能连贯起来 。 记住 , 学习一定要扎实、连贯!这样以后才能让大招自然而然的出现 。
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三角形的高、中线与角平分线:
三角形的高:从三角形的一个顶点向它所对的边做垂线 , 顶点和垂足之间的线段就是三角形的高 。 (这里概念还挺多的 , 垂线、顶点、垂直、线段) 。
三角形的中线:连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段 , 叫做三角形的中线 。
三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交 , 这个角的顶点和交点之间的线段就是三角形的角平分线 。
这三种线都有三条 , 这三条线的交点又各有名称:中线的交点叫做重心;角平分线的交点叫做内心;高线的交点叫做垂心 。
三角形的稳定性:三角形的三边一旦确定 , 三角形的形状就唯一确定 , 这就是三角形的稳定性 。
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现在知道为啥很多需要稳定的东西要做成三角形了吧?四边及四边以上的图形就不具备这样的性质了哦!
三角形的内角和定理:三角形内角和等于180°;
三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角 。 一条边两头有两个外角哦:) 。 外角的性质:
- 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和;
- 三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角;(这其实是上面一条推出来的 。 连贯!)
- 三角形的外角和为360° 。
- 多边形:在平面内 , 由一些线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形 。 (既然是定义 , 就要一字不差的记住 , 这句话里有很多条件的 。 )
- 多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角;
- 多边形的外角:多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 。
- 多边形的对角线:连接多边形的两个不相邻的两个顶点的线段 。
- 凸多边形:画出多边形的任何一条边所在的直线 , 如果整个多边形都在这条直线的同一侧 , 则该多边形为凸多边形;
- 正多边形:各个角相等 , 各条边都相等的多边形叫做正多边形 。
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