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理科 2022年高考全国甲卷数学真题及答案( 二 )

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三、数列问题篇
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础 。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏 。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起 。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现 。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法 。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式 。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合 。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主 。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大 。
知识整合
1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力 。
3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.
四、导数应用篇
专题综述
导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具 。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：
1.导数的常规问题：
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);
(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型 。
2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便 。
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意 。
知识整合
1.导数概念的理解 。
2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值 。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容 。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明 。
3.要能正确求导，必须做到以下两点：
(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则 。
(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导 。
五、解析几何(圆锥曲线)
高考解析几何剖析：
1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;
2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则 。
有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：
(1)几何问题代数化 。
(2)用代数规则对代数化后的问题进行处理 。
2022高考饮食安排
一、高考饮食切记大补 。
这里说一个常规误区：那就是关于“补脑” 。
很多家长都忙着给考生准备补脑食谱，也有一些相关文章都推荐给考生吃各种补脑的食物，比如核桃、比如脑黄金DHA等等，这些食物有助于大脑发育，但孩子的大脑发育早在童年时代已经完成，高考这几天来补是根本没有用的 。
高考期间用不着吃这些补脑的食物，也切记大鱼大肉，补得太过反而加重身体负担，影响大脑活跃 。
二、饮食多样化 。
不偏食挑食，不要因天气炎热而过度食用冷的、液态的食物，以免因胃肠道受刺激而引发腹痛、腹泻等症状 。家长可自制绿豆汤供孩子消渴 。改变烹调方式来加工主食和副食，添加一些新鲜的水果和蔬菜增进学生的食欲，以保证足够的营养 。

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