【知识要点】 1、奇数和偶数 。
整数可以分成奇数和偶数两大类:能被2整除的数叫做偶数 , 不能被2整除的数叫做奇数 。
特别注意 , 因为0能被2整除 , 所以0是偶数 。
![奇数和偶数分别是 奇数和偶数是什么_](http://img.zhejianglong.com/230328/115450I19-0.jpg)
文章插图
2.奇数与偶数的运算性质
性质1:偶数±偶数=偶数 。
奇数±奇数=偶数 。
性质2:偶数±奇数=奇数 。
性质3:偶数个奇数相加得偶数 。
性质4:奇数个奇数相加得奇数 。
性质5:偶数×奇数=偶数 。
奇数×奇数=奇数 。【例题】
例1 在“ ”上适当地填上“奇”字或“偶”字 。
(1)奇数×奇数+偶数= 数 。(2)奇数× 数×奇数+奇数=奇数 。
(3)(奇数+ 数)×奇数+偶数=偶数 。
例2 1+2+3+…+1993的和是奇数?还是偶数?
例3 三个连续的偶数的和是66 , 则这三个连续偶数分别是多少?
例4 算式1×2+3×4+5×6+…+99×100的得数是奇数还是偶数?
【小试锋芒】
1.下面各题的结果是奇数还是偶数:
①2009×2009+2009的结果是( ) ②2009×2010+2009的结果是( )
③1+3+5+……+97+99的结果是( ) ④1+2+……+99+100的结果是( )
2.1×3×5×7×9×11×12×13的积是偶数还是奇数?
3.用1、2、3、4、5这5个数 , 两两相乘 , 可以得到10个不同的积 , 问:积中是奇数多 , 还是偶数多?
4.三个连续的奇数之和是135 , 求这三个奇数分别是多少?
5.把29个玻璃球装进4个盒子 , 要求装完后 , 每个盒子中的球数或全为奇数或全为偶数 , 可能吗?为什么?
【大显身手】
1.在“ ”上适当地填上“奇”字或“偶”字 。
(1)(奇数+_____数)×奇数=偶数
(2)奇数×奇数+偶×偶= 数
(3)奇数× 数+偶数=奇数
2.5+7+9+11+13+15+17的和是奇数还是偶数?
3.1+2+3+4+…+2004+2005的和是奇数还是偶数?
【奇数和偶数分别是 奇数和偶数是什么_】4.在1到1995中所有5的倍数的和是奇数还是偶数?
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