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【概率论，求边缘概率密度，最好给出详细过程】过程如下：
概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学 。更精确地说，概率论是用来模拟实验在同一环境下会产生不同结果的情况 。存在大量的随机现象，而概率是衡量该现象发生的可能性的量度 。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验 。在一次随机试验中发生某个事件是带有偶然性的，但那些可以在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律性，人们在长期实践中已逐步觉察到某些这样的规律性，并在实际中应用它，这便形成了概率论 。
现代概率论的主要分支有概率空间、随机变量与概率分布、数字特征与特征函数、随机极限理论、金融数学等 。
随着人类的社会实践，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小，从而产生了概率论，并使之逐步发展成一门严谨的学科 。概率与统计的方法日益渗透到各个领域，并广泛应用于自然科学金融保险甚至人文科学中 。
一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验
如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别可由F{x，y}求得 。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数 。
边缘密度函数求解方法是：根据变量的取值范围，对联合概率密度函数积分，对y积分得到X的边缘概率密度 。边缘概率密度也称概率密度函数，在数学中，连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数 。
而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分 。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分 。概率密度函数一般以小写标记 。随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数 。它随所取范围的幅值而变化 。
设F(x)为X的边缘概率密度，G(y)为Y的边缘概率密度
由边缘概率密度计算公式：
F(x)=∫f(x,y)dy积分上下限为正负无穷
由联合函数的定义域知：
F(x)=∫8xydy积分上下限为0，x
F(x)=4x^3
同理:G(y)=∫8xydx积分上下限为y，1
G(y)=4y-4y^3
注：
积分上下限由第一象限内的三角形OAB确定
O(0,0)A(1,0)B(1,1)
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