不动点法求数列通项详细推导过程 不动点法求数列通项原理


【不动点法求数列通项详细推导过程 不动点法求数列通项原理】1、不动点法求数列通项原理是不动点是使f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解时有x-x0这个因子,对数列有a(n+1)=f(an),两边同时减去不动点x0有a(n+1)-x0=f(an)-x0,f(an)-x0只不过是把x换成了an,所以f(an)-x0有an-x0这个因子,所以a(n+1)-x0=(an-x0)*g(an),减去不动点后两边出现了形式相同的项an-x0,g(an)则相当于公比 。
2、不动点法(fixedpointmethod)是解方程的一种一般方法,对研究方程解的存在性、唯一性和具体计算有重要的理论与实用价值 。

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