函数不连续，导数不存在 。函数连续，也可能不存在 。比如：函数y=|X|在X=0处，没有切线 。因而在x=0处不可导，其余地方可导 。也就是说，只有在连续的，平滑的（可以和直线相切的）曲线或直线上可导，而对于折线（就是有角的地方）的尖点，是不可导的 。
导数（Derivative），也叫导函数值 。又名微商，是微积分中的重要基础概念 。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx 。
【什么情况下导数不存在? 什么情况下导数不存在】
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