矩阵满秩行列式为0 。因为满秩,说明方阵的各行向量(或列向量)线性相,而行向量线性相关,就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到,这根据行列式的性质可知,这样的行列式为0 。
【矩阵满秩行列式为0吗 矩阵满秩行列式为0吗?】设A是n阶矩阵,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵 。但满秩不局限于n阶矩阵 。若矩阵秩等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩 。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵 。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的 。
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