【判定函数奇偶性的四个方法 奇函数和偶函数怎么判断】判定函数奇偶性的四个方法
（1）定义法
用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称 。其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性 。
（2）用必要条件
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件 。
例如，函数y=的定义域（－∞，1)∪（1，＋∞），定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性 。
（3）用对称性
若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数 。若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数 。
（4）用函数运算
如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数 。简单地，“奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶” 。类似地，“偶±偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇” 。
对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数 。
如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数 。
奇偶函数的乘法规则
（1）奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数 。
（2）奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数 。
（3）偶函数乘以偶函数所得为偶函数 。
奇偶函数的除法规则
（1）奇函数除以奇函数所得函数为偶函数 。
（2）奇函数除以偶函数所得函数为奇函数 。
（3）偶函数除以偶函数所得为偶函数 。
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