1.直线与圆的位置关系
①相交：直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫圆切线 。
② 相切：直线和圆只有一个公共点，此时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫圆切线，这个点叫切点 。
③ 相离:直线和圆没有公共点，所以我们说这条直线和圆是分开的 。
文章插图
2.圆的切线
① 切线的判断定理:通过半径的外端，垂直于这个半径的直线是圆形切线 。如图所示，直线l是⊙O的切线 。此外，通过圆心和垂直于切线的直线必须通过切点；垂直于切线和切点的直线必须通过圆心 。
② 切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径 。如上图所示，如果直线l为⊙O的切线，A为切点，LOA为切点.
3. 切线长
① 切线长：在圆外一点圆的切线上，这一点与切点之间的线段长，称为这一点到圆的切线长 。
② 切线长定理:两条切线可以从圆外引圆，切线相等，与圆心连线平分为两条切线的夹角 。如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，B的切点分别是A，B，则PA=PB，∠OPA=∠OPB.
4.切线的判断和性质的应用
(1)常见的辅助线是连接圆心和切点，利用垂直结构的直角三角形来解决相关问题 。
(2) 三种证明直线和圆相切的方法
证书直线和圆有唯一的公共点(即使用定义)①.证明直线超过半径的外端，垂直于这个半径(即使用判定理)②.从中心到直线的距离等于圆的半径(即dd)=r)③.
当题目已知直线和圆的公共点时，一般采用方法②，当题目不知道直线和圆的公共点时，一般采用方法③，方法①运用较少 。
判断直线与圆位置关系的方法
1、代数法:
联立直线方程和圆方程，解方程组，如果方程组没有解，则直线与圆分离，如果方程组有1组解，则直线与圆相切，如果方程组有2组解，则直线与圆相交 。
2、几何法:
【判断直线与圆位置关系的方法 直线与圆的位置关系】从圆心到直线的距离d，半径为r 。d>r，直线与圆相离，d=r，直线与圆相切，d
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