文章插图
圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段，叫做圆锥曲线焦半径 。
圆锥曲线上一点到焦点的距离,不是定值 。焦半径：曲线上任意一点与焦点的连线段焦点弦，过一个焦点的弦通径 。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦 。
圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线 。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线 。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线 。
【焦半径到底是什么？】斜率之和为定值：
涉及到斜率之和为定值的，一定与调和点列有关，即在该类型的题目下一定能找出一组调和点列（调和线束） 。而在圆锥曲线中与调和点列相关的只有极点极线的内容，但由于高考大题不能使用极点极线的方法，所以只通过该方法讲解原理，实际做题中需要用韦达定理或齐次化联立 。
以上内容参考：百度百科——焦半径
圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段，叫做圆锥曲线焦半径 。圆锥曲线上一点到焦点的距离，不是定值 。焦半径：曲线上任意一点与焦点的连线段焦点弦，过一个焦点的弦通径 。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦 。
扩展资料：
双曲线的焦半径及其应用：
1、定义：双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径 。
2、已知双曲线标准方程
且F?为左焦点，F?为右焦点，e为双曲线的离心率，则
（对任意x而言） 。
当点P(x,y)在右支上时：
当点P(x,y)在左支上时：
r=x+p/2 。
抛物线的焦半径是r=x+p/2 。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹 。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等 。
1、曲线上任意一点M与曲线焦点的连线段，叫做抛物线的焦半径 。
2、曲线上一点到焦点的距离，不是定值 。焦半径：曲线上任意一点与焦点的连线段焦点弦，过一个焦点的弦通径 。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦 。
抛物线性质：
1、焦半径公式：（y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0,y0)为抛物线上任意一点的坐标 。
2、通径｜AB|=2p 。
3、焦点弦 。
（1）、｜AB|=p+x1+x2 。
（2）、｜AB|=2psin2θ2pP(y2=2px(p>0)) 。
（3）、｜AB|=cos2θ（x2=2py(p>0))(通径是最短的焦点弦） 。
（4）、焦点弦的端点坐标A（x1,y1），B（x2，y2），则有x1x2=,y1y2=-p24p2 。
（5）、n=1+cosθ，m=1?cosθm+n=p 。
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