文章插图
只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点） 。
（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为=(-b,a)或(b,-a) 。
（2）若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为=(1,k) 。
（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为=(x2-x1,y2-y1) 。
直线的方向向量是用直线上任意两点坐标相减得到的向量，直线的法向量是与方向向量相垂直的向量 。数学中，既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量 。有方向与大小，分为自由向量与固定向量 。数学中，把只有大小但没有方向的量叫做数量，物理中称为标量 。例如距离、质量、密度、温度等 。
方向向量就是用直线上任意两点坐标相减得到的向量,法向量是与方向向量相垂直的向量.譬如一直线有两点(1,2)(3,4)则方向向量为(2,1),设法向量为(a,x)则2a+x=0→x=-2a,即法向量为(a,-2a)
法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量 。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量） 。
直线的方向向量是指和这条直线平行或重合的向量，一条直线的方向向量有无数个 。
1.直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量 。
2.所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点） 。即已知直线ax+by+c=零，则直线l的方向向量为d=(-b,a)或d=(b,-a) 。
3.垂直的关系，即方向向量与系数向量作欧氏内积等于零 。系数向量就是直线的法向量，不仅仅是直线，乃至n维空间的超平面的法向量也是系数向量 。
扩展：方向向量转欧拉角、旋转矩阵、四元数，项目中需要将三维空间方向向量转化为旋转矩阵来表示，解决方案记录如下输入方向向量 y 0 , z0) ,直线l,对任意—点M= ( x , y ,..数学方向向量和法向量千次阅读 。直线的方向向量和法平面斜截式\(y=kx+bl)，
【直线的方向向量怎么求】方向向量(Ioverrightarrow'S)=(1，k)，或(overrightarrows)=(1，-cfrac(A}{B)))，或N(1overrightarrow{s}=(B，-AV)，或\(\overrightarrow{s}=(-B，A)V)平面 。
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