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1是素数吗？

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【1是素数吗？】

1是素数吗？

文章插图
1不是素数 。
质数定义为在大于1的自然数中 ， 除了1和它本身以外不再有其他因数 。
如果 为合数 ， 因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1 ， 所以不可能被p1 ， p2 ， …… ， pn整除 ， 所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中 。
因此无论该数是素数还是合数 ， 都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数 。所以原先的假设不成立 。也就是说 ， 素数有无穷多个 。
扩展资料：
1既不是质数（素数）也不是合数 。通过单位表现出来的事物的第一个 。一个或者几个事物所组成的整体 ， 可以看作是单位“1” 。
1是一个简单的阿拉伯数字 。1的n次方(n∈R)都等于1 。1有很多用法 ， 比如长度、人数等 ， 且1是圆周率的小数点后第1、3、36、40、49位等 。
一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数 ， 其中合数的因子个数有上界 。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数 。后来 ， 有人简称这结果为 （1 + 5） 。
参考资料来源：百度百科——1
参考资料来源：百度百科——质数
不是素数 。因为整数有一个性质 ， 就是分解质因数的唯一性 ， 及把一个大于1的整数分解质因数 ， 它的形式是唯一的 。而如果1是素数 ， 则分解的形式就唯一的了 ， 因为可以乘若干个1 。所以规定1不是素数 。
素数又叫质数 ， 质数是指在大于1的自然数中 ， 除了1和它本身以外 ， 不能被其他自然数整除的数 。例如：3只能被1和3整除 ， 除此之外不能再被其他数字整除 ， 那么3就是质数 。
最小的质数是2 ， 它也是唯一的偶数质数 ， 最前面的质数依次排列为：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等 。

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