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每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 ， 这几个质数都叫做这个合数的质因数 。
如果一个质数是某个数的约数 ， 那么就说这个质数是这个数的质因数 。
就是一个数的约数 ， 并且是质数 ， 比如8=2乘2乘2 ， 2就是8的质因数 。12＝2×2×3 ， 2和3就是12的质因数 。把一个式子以12＝2×2×3的形式表示 ， 叫做分解质因数 。16=2×2×2×2,2就是16的质因数 ， 把一个合数写成几个质数相乘的形式表示 ， 叫做分解质因数 。
分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数 ， 得出的数若是一个质数 ， 就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法 ， 直至最后是一个质数
【怎样分解质因数？】 。
分解质因数的有两种表示方法 ， 除了大家最常用知道的“短除分解形式”之外 ， 还有一种方法就是“塔形分解形式”（参见上图） 。
分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助 ， 同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫 。
1、用短除法：首先要知道最基本的：个位为0或5则能被5整除；偶数能被2整除,把每一位的数字相加,如果结果不是个位数就再相加,直到最终成为个位数,如果这个个位数能被3整除,则这个数能被3整除 。
2、拿到一个数后先用以上原则去除因数中所有的2、3、5（就是除以2、3、5直到不能整除为止）,剩下的比较大的因数再分解 。
3、诀窍：个位数是1、3、7、9的质数最多（如11、13、17等）,并且只有个位是1、3、7的质数的倍数个位才可能出现1、3、7.个位是3和7的质数的倍数个位才能出现9.
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