![长方体的表面积是什么?](http://img.zhejianglong.com/230524/0G93HI0-0.png)
文章插图
长方体的表面积指长方体的六个面的面积之和 。
因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面 。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则它的表面积S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh),即长方体表面积:(长×宽+长×高+宽×高)×2 。
扩展资料
【长方体的表面积是什么?】(1) 长方体有6个面 。每组相对面完全相同 。
(2) 长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等 。按长度可分为三组,每一组有4条棱 。
(3) 长方体有8个顶点 。每个顶点连接三条棱 。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高 。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直 。
参考资料来源:百度百科-长方体
长方体由六个面组成,每一组相对的面都完全相同,其中至少有2个面为长方形,表面积计算公式为S=2(ab+bc+ca) 。
长方体表面积公式的推导过程:
因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面 。
设:一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为S = (ab+bc+ca)x2,也等于2ab+ 2bc+2ca,也等于2(ab+ bc+ca) 。
所以公式为:长方体的表面积=长x宽x2+宽x高x2+长x高x2 ,或:长方体的表面积=(长x宽+宽x高+长x高)x2 。
几何体表面积公式:
1、柱体:棱柱体表面积(n为棱柱的侧棱条数,即侧面数)
S=n*S侧+ 2*S底
2、圆柱体表面积(“U底”为底面圆的周长,R为底面圆的半径)
S=U底*h + 2πR^2
S=2πR*h + 2πR^2
3、锥体:棱锥体表面积(n为棱锥的斜棱条数,即侧面数)
S=n*S侧(三角形)+ S底
4、圆锥体表面积
S=S扇+ S底
S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2
2ab+2bc+2ac
它一共有六个面 。每面都和它相对的面是一模一样、完全相同的形状 。所以其实我们只需要计算三个的长方形的面积,再乘以二,就能得到总的表面积 。
我们来一个一个地算 。简单地说就是用宽乘以长,再乘二;然后用长乘以高,再乘二;再用宽乘以高,再乘二 。
最后把三个结果加起来,就得到总的表面积了 。我们再分解为三步讲解 。
求上下两面的面积,我们用宽乘以长,也就是上面公式的第一部分2ab,带入数值:2ab=2*(4*5)=2*(20)=40 。
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