![tanx的平方是什么?](http://img.zhejianglong.com/230524/161F32G4-0.png)
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tan的平方等于(1-cos^2θ)/cos^2θ 。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度 , 在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途 。另外 , 以三角函数为模版 , 可以定义一类相似的函数 , 叫做双曲函数 。
常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等 。三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的 。
在正切函数的图像中:
在角kπ 附近变化缓慢 , 而在接近角 (k+ 1/2)π 的时候变化迅速 。正切函数的图像在 θ = (k+ 1/2)π 有垂直渐近线 。这是因为在 θ 从左侧接进 (k+ 1/2)π 的时候函数接近正无穷 , 而从右侧接近 (k+ 1/2)π 的时候函数接近负无穷 。
另一方面 , 所有基本三角函数都可依据中心为O的单位圆来定义 , 类似于历史上使用的几何定义 。特别 是 , 对于这个圆的弦AB , 这里的 θ 是对向角的一半 , sinθ是AC(半弦) , 这是印度的阿耶波多介入的定义 。
tan的平方等于(1-cos^2θ)/cos^2θ 。
tan^2θ表示θ的正切值(tanθ)的平方 , 其计算方法为:
tan^2θ
=(tanθ)^2
=(sinθ/cosθ)^2
= sin^2θ/cos^2θ
= sin^2θ/(1-sin^2θ)
= (1-cos^2θ)/cos^2θ
三角函数
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数 , 它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射 。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的 , 其定义域为整个实数域 。另一种定义是在直角三角形中 , 但并不完全 。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解 , 将其定义扩展到复数系 。
运用三角函数的诱导公式进行变换 ,
因为 tan x = sin x / cos x, (sin x)^2 + (cos x)^2 = 1,由此可得出以上结论 。
对于 sec x , 正割指的是直角三角形 , 斜边与某个锐角的邻边的比 , 叫做该锐角的正割 , 用 sec(角)表示 。正割是余弦函数的倒数 。
函数性质
(1)定义域 , x不能取90度 , 270度 , -90度 , -270度等值;即为{x|x≠kπ+ , k∈Z} 。
(2)值域 , secx≥1或secx≤-1 , 即为 。
(3) y=secx是偶函数 , 即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴 。
(4) y=secx是周期函数 , 周期为2kπ(k∈Z , 且k≠0) , 最小正周期T=2π 。
(5) 单调性:(2kπ- , 2kπ] , [2kπ+π , 2kπ+) , k∈Z上递减;在区间[2kπ , 2kπ+) , (2kπ+π/2 , 2kπ+π] , k∈Z上递增 。]
诱导公式
sin(2kπ+α)=sin α
cos(2kπ+α)=cos α
tan(2kπ+α)=tan α
cot(2kπ+α)=cot α
sec(2kπ+α)=sec α
csc(2kπ+α)=csc α
【tanx的平方是什么?】资料参考:百度百科 正割函数
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