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tan的平方等于(1-cos^2θ)/cos^2θ 。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度 ， 在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途 。另外 ， 以三角函数为模版 ， 可以定义一类相似的函数 ， 叫做双曲函数 。
常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等 。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的 。
在正切函数的图像中：
在角kπ 附近变化缓慢 ， 而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速 。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线 。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷 ， 而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷 。
另一方面 ， 所有基本三角函数都可依据中心为O的单位圆来定义 ， 类似于历史上使用的几何定义 。特别 是 ， 对于这个圆的弦AB ， 这里的 θ 是对向角的一半 ， sinθ是AC（半弦） ， 这是印度的阿耶波多介入的定义 。
tan的平方等于(1-cos^2θ)/cos^2θ 。
tan^2θ表示θ的正切值(tanθ)的平方 ， 其计算方法为：
tan^2θ
=(tanθ)^2
=(sinθ/cosθ)^2
= sin^2θ/cos^2θ
= sin^2θ/(1-sin^2θ)
= (1-cos^2θ)/cos^2θ
三角函数
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数 ， 它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射 。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的 ， 其定义域为整个实数域 。另一种定义是在直角三角形中 ， 但并不完全 。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解 ， 将其定义扩展到复数系 。
运用三角函数的诱导公式进行变换 ，
因为 tan x = sin x / cos x, (sin x)^2 + (cos x)^2 = 1,由此可得出以上结论 。
对于 sec x , 正割指的是直角三角形 ， 斜边与某个锐角的邻边的比 ， 叫做该锐角的正割 ， 用 sec（角）表示 。正割是余弦函数的倒数 。
函数性质
(1)定义域 ， x不能取90度 ， 270度 ， -90度 ， -270度等值；即为{x|x≠kπ+ ， k∈Z} 。
(2)值域 ， secx≥1或secx≤－1 ， 即为 。
(3) y=secx是偶函数 ， 即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴 。
(4) y=secx是周期函数 ， 周期为2kπ(k∈Z ， 且k≠0) ， 最小正周期T=2π 。
(5) 单调性：(2kπ- ， 2kπ] ， [2kπ+π ， 2kπ+） ， k∈Z上递减；在区间[2kπ ， 2kπ+) ， (2kπ+π/2 ， 2kπ+π] ， k∈Z上递增 。]
诱导公式
sin(2kπ+α)=sin α
cos(2kπ+α)=cos α
tan(2kπ+α)=tan α
cot(2kπ+α)=cot α
sec(2kπ+α)=sec α
csc(2kπ+α)=csc α
【tanx的平方是什么？】资料参考：百度百科 正割函数
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